1、第一章运动的描述第二节位置位移课后篇巩固提升合格考达标练1.以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系.一辆汽车最初在原点以东3 km处,一段时间后行驶到原点以西2 km处,则这辆汽车最初位置和最终位置分别是() A.3 km2 kmB.-3 km2 kmC.3 km-2 kmD.-3 km-2 km解析解答本题的关键是正确地建立坐标系,并在坐标系中标出对应时刻的位置,选项B正确.答案B2.某运动员原地拍球,球从1 m处拍下,又被地板弹回,在离地1.5 m处被接住.规定竖直向下为正方向,则球通过的路程和位移分别是()A.2.5 m,2.5 m
2、B.2.5 m,0.5 mC.1.5 m,-1 mD.2.5 m,-0.5 m解析位移是指从初位置到末位置的有向线段,所以此时球通过的位移是s=-0.5 m.路程是指球所经过的路径的长度,此时球通过的路程为l=1 m+1.5 m=2.5 m,选项D正确.答案D3.关于位移和路程,以下说法正确的是()A.出租车按路程收费B.出租车按位移的大小收费C.在曲线运动中,同一运动过程的路程不一定大于位移的绝对值(即大小)D.在直线运动中,位移就是路程解析出租车按路程收费,曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度,所以曲线运动中路程一定大于位移的大小,选项A正确,B、C错误;只有在单向直线运动中,位移
3、的大小才等于路程,而位移是矢量,路程是标量,任何情况下位移都不能是路程,选项D错误.答案A4.(2020广东湛江高一期末调研)下列关于位移与路程的说法正确的是()A.出租车收费标准为2.60元/km,“km”指的是位移B.一个标准操场一周是400 m,“400 m”指的是位移C.从学校到家约2 km的行程,“2 km”指的是路程D.田径比赛中的200 m比赛,“200 m”指的是位移解析题中所述的均指路程,不是指位移,故选项C正确.答案C5.如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,其路程为l1,位移为s1,杭宁高铁通车后,从杭州可直达南京,其路程为l2,位移为s2,则()A.l1l2
4、,s1s2B.l1l2,s1l2,s1=s2D.l1=l2,s1=s2解析路程表示物体运动轨迹的总长度,而位移为始末两位置间的有向线段AB,由图可知,l1l2,s1=s2,故选项C正确.答案C6.一物体从O点出发,沿东偏北30度的方向运动10 m至A点,然后又向正南方向运动5 m至B点.(1)建立适当坐标系,大体描述出该物体的运动轨迹.(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标.解析(1)以出发点O为坐标原点,以正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系如图所示,线OAB即为物体的运动轨迹.(2)xA=10cos 30 m=5 m;yA=10sin 30 m=5 m;
5、xB=xA=5 m;yB=0.答案(1)见解析图(2)(5 m,5 m)(5 m,0)等级考提升练7.在某次铅球比赛中,某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指()A.比赛中铅球发生的位移大小B.比赛中铅球经过的路程C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程解析铅球的运动轨迹如图曲线所示,铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A的竖直投影点A到落地点B的距离,而位移是有向线段AB,路程是AB曲线的长度,只有选项D正确.答案D8.如图所示为甲、乙两物体运动的s-t图像,下列关于甲、乙两物体运动的说法,正确的是()A.甲、乙两个
6、物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.t2时刻甲、乙相遇D.t2时刻乙在甲前方解析由题图可知甲物体从0时刻开始运动,而乙物体从t1时刻开始运动,故A错误;由题图可知甲物体从坐标x1开始运动,而乙物体从坐标为0的位置开始运动,故B错误;t2时刻,甲、乙位置坐标相同,即相遇,选项C正确,D错误.答案C9.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时,气门芯位移的大小为()A.RB.2RC.2RD.R解析如图所示,气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中,初、末位置之间的距离,也就是位移大小为s=R,选项D正确.答案D
7、10.如图所示,一个人晨练,他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.已知图中圆的半径为R,中央的S部分是两个直径为R的半圆.求:(1)他从A点第一次走到O点时位移的大小和方向.(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.解析(1)从A点第一次走到O点时,位移的大小等于线段AO的长度,即s1=R,位移的方向为由北指向南.(2)从A点第一次走到D点时,位移的大小等于线段AD的长度,即s2=R,位移的方向为东偏南45,从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度,即l=2R+2=2.5R.答案(1)R由北指向南(2)R,方向为东偏南452.5R11.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车
8、在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.如果把这条马路抽象成一条坐标轴(x轴),十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向.(1)将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表.观测时刻t=0过2 s再过3 s位置坐标x1=x2=x3=(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少?这5 s内的位移又是多少?解析(1)因为向右为x轴的正方向,所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m.(2)前2 s内的位移x1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m后3 s内的位移x2=x3-x2=30 m-0=30 m这5 s内的位移x=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m方向都向右,即x轴正方向.答案(1)-20 m030 m(2)20 m,方向为x轴正方向30 m,方向为x轴正方向50 m,方向为x轴正方向.
