1、大自然这本书是用数学语言写成的。-伽利略一种科学只有在成功地运用数学时，才能达到完善的地步。-马克思谁更高？实数比较大小创设情境 感受数学看到这张图片你有什么感想？创设情境 感受数学情境2：新华社迪拜11月16日电 通讯：蓝天上的芭蕾中国空军八一飞行表演队圆满完成迪拜航展飞行表演情境3:湖面上有三个景点O,A,B,一游艇将游客从O送至A,半小时后,再将游客从A送至B.从O到A有一个位移,从A到B也有一个位移创设情境 感受数学位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向还有哪些既有大小又有方向的量？位移和距离这两个量有什么不同？BAO2.1平面向量的概念形成概念建构数学既有大小又有方向的量叫向量既
2、有大小又有方向的量叫向量1向量的概念：请你尝试把刚才例子中的向量表示出来.2向量的表示方法：用有向线段表示向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.（2）字母表示法：（1）几何表示法：用有向线段字母表示：如（A为起点、B为终点）用小写字母表示：如、注：用小写字母表示向量时，印刷用粗体，书写用。书写向量时，字母上的箭头不能省略.形成概念建构数学.3向量的有关概念：（1）向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称为模），记作 .形成概念建构数学学生活动：在23方格纸中，以图中的格点为起点和终点作向量.探究新知（1）单位向量：xyO1思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量
3、，它们的终点的轨迹是什么图形？3向量的有关概念：形成概念建构数学大小思考：与0的联系与区别.零向量的方向是任意的。长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作.3向量的有关概念：形成概念建构数学规定：与任一向量平行.（1）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量.记作 .非零向量方向3向量的有关概念：大小和方向形成概念建构数学（1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量与相等，注：向量是否相等由大小和方向确定，与起点位置无关.自由向量3向量的有关概念：（2）相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量叫做的相反向量.记作-.大小和方向形成概念
4、建构数学（2）共线向量：平行向量又称为共线向量.非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的叫做平行向量.记作/.3向量的有关概念：方向形成概念建构数学l规定：与任一向量平行.规定：与任一向量共线.例1判断:(1).(2)相反向量的模相等.(3)互相平行的两个单位向量相等.(4)互为相反向量的两个向量是共线向量.(5).(6).(8).(9).(7)若与共线，则与共线.反过来呢?反过来呢?学生活动 巩固提升例2 已知O为正六边形ABCDEF的中心,在图中所标的向量中:(1)试找出与共线的向量；(3)与相等吗?CABDEFO变式 与模相等的向量有哪些?(2)确定与相等的向量；学生活动 巩固提升例3 在图中的45方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量.其中与相等的向量有多少个?与长度相等且与共线的向量又有多少个?(除外)学生活动 巩固提升相等向量相反向量课堂小结：单位向量与零向量向量向量的大小(长度、模)向量的方向平行向量(共线向量)向量的表示?向量最初被应用于物理学，被称为矢量。很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。?大约公元前年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量。向量一词来自力学、解析几何中的有向线段。?最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。知识链接向量及向量符号的由来
