第八章第52讲1(2016全国卷)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点已知|AB|4，|DE|2，则C的焦点到准线的距离为(B)A2B4C6D8解析：不妨设C：y22px(p0)，A(x1,2)，则x1，由题 意可知|OA|OD|，得2825，解得p4.故选B.2(2016四川卷)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为(C)AB CD1解析：设P(x，y)，|PM|2|MF|，2，又F，kOM，由题易知kOM最大时y0，kOM，当且仅当xp时取等号3(2016天津卷)设抛物线(t为参数，p0)的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C，AF与BC相交于点E.若|CF|2|AF|，且ACE的面积为3，则p的值为.解析：由已知得抛物线的方程为y22px(p0)，则|FC|3p，|AF|AB|p，A(p，p)(不妨设A在第一象限)易证EFCEAB，所以2，所以，所以SACESAFCppp23，所以p.4(2016浙江卷)若抛物线y24x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是9.解析：设M(x0，y0)，由抛物线方程知焦点F(1,0)根据抛物线的定义得|MF|x0110，x09，即点M到y轴的距离为9.
