1、京改版八年级数学上册第十章分式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、（为正整数）的值是（）ABCD2、下列等式成立的是()A(3)29B(3)2Ca14Da2b63、对分式通分后，的结
2、果是（）ABCD4、九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD5、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个6、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）ABCD7、解分式方程2，去分母得（）A12（x1）3B12（x1）3C12x23D12x+238、已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD99、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D1010
3、、若4，则x的值是（）A4BCD4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程的解为_2、当x=1时，分式的值是_3、方程的解是_4、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途
4、只有石家庄一站，停留10分钟求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间2、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？3、班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.
5、5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？4、计算：佳佳的计算过程如下：解：请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正5、观察下列各式：，请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：_请利用上述规律计算：_（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键2、B【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可
6、【详解】解：A、（-3）2=9-9，本选项错误；B、（-3）-2=，本选项正确；C、（a-12）2=a-24a14，本选项错误；D、（-a-1b-3）-2=a2b6-a2b6，本选项错误故选B【考点】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则3、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案【详解】a2-b2=(a+b)(a-b)，分式的最简公分母是，通分后，=故选：B【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键4、A【解析】【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方
7、程即可【详解】设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则故选A【考点】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键5、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键6、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为【详解】代数式有意义，故选D【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件7、A【解析】【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x1得到结果，即可作出判断【详解】分式方程整理得：2，去分母得：12
8、（x1）3，故选：A【考点】本题考查了分式方程的去分母法则，掌握去分母法则是解题关键8、A【解析】【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，同时解决问题的关键也是从后面的式子变形出9、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C
9、【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键10、C【解析】【分析】去分母，再系数化1，即可求得.【详解】解：4，故选：C【考点】本题考查分式方程的解法，比较基础.二、填空题1、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、【解析】【分析】将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当时，原式.故答案为：.【考点】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的
10、特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.3、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【考点】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题步骤是关键4、且【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围【详解】解：去分母得，m-1=2x-2，解得，方程的解是正数，m+10，解这个不等式得，m-1，m1，则m的取值范围是m-1且故答案为：m-1且【考点】本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握解分式方程的方法和步骤5
11、、【解析】【分析】分式的混合运算，根据分式的加减乘除混合运算法则可以解答本题，括号里先通分运算，再进行括号外的除法运算，即可解答本题.【详解】解：=a故答案是：-a【考点】本题考查的是分式的混合运算，能正确运用运算法则是解题的关键.三、解答题1、乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时【解析】【分析】设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据速度=路程时间结合“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西
12、的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据题意得：，解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解，x+=，答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键2、 (1)200(2)140【解析】【分析】对于（1），设第一次购进冰墩墩x个，可表示第二次购进的个数，再根据单价的差=10列出分式方程，再检验即可；对于（2），由（1）可知第二购进冰墩墩的数量，再设每个冰墩墩得标价是a元，根据销售利润率不低于20列出一元一次不等式，求出解集即可(1)解：设第一次购进冰墩墩x个，则第二次购进2x个，根据题意，
13、得，解得x=200，经检验，x=200是原方程得解，且符合题意.所以该商家第一次购进冰墩墩200个；(2)解：由（1）可知第二购进冰墩墩的数量是400个，设每个冰墩墩得标价是a元，得(200+400)a(1+20)(22000+48000)，解得a140所以每个冰墩墩得标价是140元【考点】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据等量（不等）关系列出方程和不等式是解题的关键3、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时
14、间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得【详解】（1）设大巴的平均速度为x公里/时，则小车的平均速度为1.5x公里/时，根据题意，得：=+解得：x=40经检验：x=40是原方程的解，1.5x=60公里/时答：大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意，得：+=解得：y=30答：苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【考点】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程4、佳佳的计算结果不对，改正如下：原式【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的顺序计算即可；【详解】佳佳的计算结果不对，改正如下：原式【考点】本题主要考查了分式的化简，准确计算是解题的关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：答案不唯一；故答案为；原式 ；故答案为 分式方程整理得：，即，方程两边同时乘，得，解得：，经检验，是原分式方程的解所以原方程的解为：【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.
