1、2007年度贵州省贵定一中高三数学选修（）导数基础知识检测题全卷满分150分 时间120分钟 命题 史纯清 2007年8月上旬（第卷 选择题共60分）一、选择题（下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卡的表格中，每小题5分，12小题共60分） 1 一物体运动方程为，则时的瞬时速度为 2 已知函数在处的导数为，则的解析式可能为 3 抛物线在点处的切线方程是 4 曲线在点处的切线的斜率为，则点的坐标为 或 5 已知抛物线在点处与直线相切，则 6 在内，是在内单调递增的 充分不必要条件 充要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件7 已知函数，下列说法正确的是 当时，
2、有极小值 当时，有极大值 当时，有极大值 当时，有极小值8 曲线的切线中，斜率最小的切线方程是 9 过点且与曲线相切的一条直线方程是 1110设是的导数，的图像如右图 所示，则的图像最有可能是111111 11 11直线与相切于点，则的值为 12设点是曲线上任意一点，则点处的切线的倾斜角的取值范围为 （第卷 选择题共90分）二、填空题（将下列各小题的正确答案填在答题卡的横线上，每小题4分，4小题共16分）13奇函数在点处有极值，则14已知函数，则15曲线在点处的切线方程为，则16已知函数在上有最大值，那么函数在上的最小值为三、解答题（请按要求将下列各小题的解答或证明过程写在答题卡的相应位置上，
3、6小题共74分）17（本题12分）已知为实数，（1）求；（2）若，求在区间上的最大值和最小值18（本题12分）设函数的图像与直线相切于（1）求的值；（2）讨论函数的单调性19（本题12分）设函数，是奇函数（1）求的值；（2）求的单调区间和极值20（本题12分）设函数，其中，试讨论的单调区间和极值21（本题12分）已知函数在与处都取得极值（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围22（本题14分）有一块边长为m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池，（1）写出以为自变量的容积为的函数解析式，并求出函数的定义域；（2）指出函数的
4、单调区间；（3）蓄水池的底边为多少时，水池的容积最大？最大是多少？2007年度贵州省贵定一中高三数学选修（）基础知识检测题答题卡高三（ ）班 姓名 学号 题号一二三总 分得分171819202122一、 选择题（请将正确答案前的字母填入下面的表格中，每小题5分，12小题共60分）题 号123456789101112得 分答 案二、填空题（将下列各小题的正确答案填在答题卡的横线上，每小题4分，4小题共16分）13 0 ； 141 ； 15 ； 16 37三、解答题（请按要求将各小题的解答或证明过程写在相应位置上，6小题共74分）17解：（1）；（2）由得，所以， ，令得；列表如下：极大值极小值由
5、表可知： 在区间上当时取得最大值，当时取得最小值18解：（1）对函数求导得，因的图像与直线相切于点，所以，即 ，解得，（2）由，得令，得或，又令，得，所以，函数在区间和上单调递增；在区间上单调递减19解：（1），从而，又是奇函数，所以且，得；（2）由（1）得，则，令，得，列表：极大值极小值所以，函数的单增区间为和，单减区间为；当时，有极小值；当时，有极大值20解：，令，得，当时，在上一致单增，无极值；当时，列表如下：极大值极小值由表可知：当时，函数在和上单增；在上单减； 在处取得极大值；在处取得极小值21解：（1），由在与处都取得极值，得 ， 解得，于是，列表：极大值极小值所以，在和上单调递增，在上单调递减；（2）由（1）知，则为的最大值，要使当时恒成立，只需即可，于是有，解得22解：(1) （2）；（3）16
