1、高二“五育融合发展”数学知识竞赛试题(文科)第I卷 选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.复数的虚部是A. B. C. D.2.观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为3.如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则复数z1z2对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.回归系数R越大，则样本的残差平方和A.越大 B.越小 C.可能大有可能小 D.以上都不正确5.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是A.模型3的相关指数R2为0.50 B.模型2的相
2、关指数R2为0.80C.模型1的相关指数R2为0.98 D.模型4的相关指数R2为0.256.为调查乘客晕机情况，在一次恶劣气候飞行航程中，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机。在研究这些乘客晕机是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是A.频率分布直方图 B.回归分析 C.独立性检验 D.用样本估计总体7.下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是A.流程图用来描述一个动态过程B.结构图用来描述各要素执行的过程C.流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D.结构图可用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系8.观察如图所示的等高条形图，其中最有把握认为两个分类
3、变量x，y之间有关系的是9.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A.8n2 B.6n2 C.8n2 D.6n210.若大前提是：任何实数的绝对值都大于0，小前提是：mR，结论是：|m|0，那么这个演绎推理出错在A.大前提 B.小前提 C.推理过程 D.没有出错11某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元12.两个分类变量X和Y可能的取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数满足a10，b21，cd3
4、5，若认为X与Y有关系的犯错误的概率不超过0.1，则c的值可能等于A.4 B.5 C.6 D.7第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知复数z1i(i是虚数单位)，则|z| 。14.甲、乙、丙三位同学是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙、丙多，但没去过C城市；乙说：我去过某一个城市，但没去过B城市；丙说：我去过的城市甲和乙都没去过。由此可以判断乙去过的城市为 。15.用反证法证明“若abc1，观察下列不等式：按此规律，第n个不等式为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.若复数zm
5、22m3(m23m4)i(mR)(1)若z为纯虚数，求m的值；(2)若复数z对应的点在第三象限，求m的取值范围。18.请用分析法证明：。19.请用反证法证明：设b0，a0，则与中至少有一个不小于2。20.已知i是虚数单位，复数z(a24)(a2)i，aR。(1)若z为纯虚数，求实数a的值；(2)若z在复平面上对应的点在直线x2y10上，求复数z的模|z|。21.随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响。为保护学生视力，让学生在学校专心络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件关于加强中小学生手机管理工作的通知，对中小学生的手机使用和管理作出
6、了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍。(1)求表中a，b的值，并补全表中所缺数据；(2)运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？参考数据：，其中nabcd。22.入夏以来，天气炎热，合肥地区用电负荷连创新高，某用户随机统计了家里某4天用电量(千瓦时)与当天气温()情况，数据如下表：(1)请根据提供的数据，计算，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)请估计当x38时的y值。参考公式：。
