1、第一章统计5用样本估计总体6统计活动：结婚年龄的变化课时作业A组基础巩固1下列关于频率分布直方图的说法正确的是()A直方图的高表示取某数的频率B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案：D2一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为()A16B20C24D36解析：因为频率，所以第二、四组的频数都为7216，所以第三组的频数为722821624.答案：C3.为了了解某校高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将
2、所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80，100)分之间的学生人数是()A32人 B27人 C24人 D33人答案：D4甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案：C5如图是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10)内的频数为_，数据落在2，10)内的概率约为_解析：样本数据落在6，10)内的频数为0
3、.08420064.数据落在2，10)内的概率约为(0.020.08)40.4.答案：640.46一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_，_解析：由题意得原来数据的平均数是801.281.2，方差不变，仍是4.4.答案：81.24.47去年，相关部门对某城市“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：时间10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日频率0.050.080.090.130.300.150.20已知10月1日这天该景区的营业额约
4、为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为_万元解析：由，得x48，即为游客人数最多的那一天的营业额答案：48810名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则三个数从小到大的关系为_解析：将数据从小到大排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，则平均数a(101214215216173)14.7，中位数b15，众数c17，显然abc.答案：abc9.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100
5、条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)，(1)求出各组相应的频率；(2)估计数据落在1.15，1.30中的概率约为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解析：(1)由频率分布直方图和频率组距(频率/组距)可得下表分组频率1.00，1.05)0.051.05，1.10)0.201.10，1.15)0.281.15，1.20)0.301.20，1.25)0.151.25，1.300.02(2)0.300.150.020.4
6、7，所以数据落在1.15，1.30中的概率约为0.47.(3)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则，即N2 000，故水库中鱼的总条数约为2 000条10从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下：甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得整齐？解析：(1)甲(25414037221419392142)30030(cm)，乙(27164427441640401640)31031(cm)甲乙，乙种玉米的苗长得高(2) (2530)2(4130)
7、2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2(2512110049642561218181144)1 042104.2(cm2)，(2731)22(1631)23(4431)22(4031)231 288128.8(cm2)0.5，中位数应位于第四个小矩形内设频率分布直方图中，中位数与70分的差为x分，则0.03x(0.50.3)，得x6.7(分)，故中位数应为706.776.7(分)所以这50名学生成绩的众数是75分，中位数约为76.7分(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中
8、点值乘以每个小矩形的面积即可平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)74(分)所以，这50名学生的平均成绩约为74分6某地区100位居民的人均月用水量(单位：t)的分组及各组的频数如下：00.5，4；0.51，8；11.5，15；1.52，22；22.5，25；2.53，14；33.5，6；3.54，4；44.5，2.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；(3)当地政府制定了人均月用水量为3 t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，85%以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？解析：(1)频率分布表分组频数频率00.540.040.5180.0811.5150.151.52220.2222.5250.252.53140.1433.560.063.5440.0444.520.02合计1001(2)频率分布直方图如图：众数：2.25，中位数：2.02平均数：2.02.(3)人均月用水量在3 t以上的居民所占的比例为6%4%2%12%，即大约有12%的居民人均月用水量在3 t以上，88%的居民人均月用水量在3 t以下，因此政府的解释是正确的.
