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云南省曲靖市第二中学2020届高三上学期第四次周考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:84526 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:11 大小:677KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家曲靖市第二中学2020届高三第四次周考模拟考试数 学 试 卷(文)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1.已知集合,则( )A B C D2.已知,则=( )A1 B2 C-1 D-33.已知命题,则为( )ABCD4.曲线在处的切线与直线平行,则实数的值为( ) ABCD5.已知向量的夹角为,且,则=( )ABCD6.若双曲线与椭圆有相同的焦点,与双曲线有相同渐近线,则该双曲线的方程是( )A B. C D7.“

2、”是“直线与直线相互垂直”的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.执行如图所示的程序框图若输入,则输出的值是( ) A B C D 9如图是一个四棱锥的三视图,其中正视图、侧视图都是正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体的底面积是( )A B. C. D. 10.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11.已知角是第一象限的角,且的图像关于直线对称,则( )A. B. C. D. 12.定义在的函数满足,则下列不等式错误的是( )A BC D第卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本题共4个小题,每

3、个小题5分,共20分)13.从编号为的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中较小的两个编号为006, 031,则样本中最大的编号为 14.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,若,则球的体积为 15.已知变量满足约束条件,则的取值范围是 16.已知等腰三角形满足,点为边上的一点且,则的值为 三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)17.(本题12分)已知数列是等差数列,数列满足,(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和18.(本题12分)某校从高一年级学生中随机抽取50名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频

4、率分布直方图(1)若该校高一年级共有学生1000人,试估计成绩不低于60分的人数;(2)为了帮助学生提高数学成绩,学校决定在随机抽取的50名学生中成立“三帮一”小组,即从成绩中选三位同学,共同帮助 中的某一位同学。已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率19.(本题12分)如图,在正四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱,为上的一点,且,为侧棱上的一动点.第19题图(1)证明:;(2)当直线时,求三棱锥的体积.20.(本题12分)已知是椭圆的左、右焦点(1)当时,若是椭圆上位于第一象限内的一点,且,求点的坐标;(2)当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于

5、两点,且,证明:的面积为定值21.(本题12分)已知函数(1)若曲线在点处的切线平行于直线,求函数的单调区间;(2)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由 请考生在第22,23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分22. (本题10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中曲线的参数方程为(1)求曲线的普通方程;(2)直线与曲线只有一个公共点,求的取值范围23. (本题10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)解不等式;(2)若关于不等式的解集为,求实数的取值范围.数 学 试 卷(文)一选择题1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7

6、.B 8.C 9.C 10.B 11.B 12.D二填空题13.481 14. 15. 16.17.(1)设数列是首项为,公差为的等差数列,依据题意可得,得,所以又,(2),的前项和18.(1)860人(2)19.(1)连接交于点,因为这是正四棱锥,所以,又,所以,又,且于点,所以,又,所以(2)连接交于点,连接,,又,又,,又,到面的距离为20(1)当时,椭圆的方程为,则.设,则,。由,得,联立方程,得,得,即(2)当椭圆的焦距为2时,则,椭圆的方程为。联立方程,得,得,又由,得,又点到直线的距离的面积是定值21.(1),又曲线在点处的切线平行于直线,所以的单调递增区间为,单调递减区间为(2)有(1)知(i)当时,恒成立,即在上单调递增,无最小值,不满足题意(ii)当时,令,得,此时的单调递增区间为,单调递减区间为若,则函数在上的最小值由,解得,满足,复合题意;若,则函数在上的最小值,由,解得,不满足,不复合题意,舍去;综上可知,存在实数,使函数在上的最小值为222.(1)曲线的普通方程为(2) 23.(1),所以原不等式等价于或或所以原不等式的解集为(2)画出函数和的图像,可得 - 11 - 版权所有高考资源网

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