1、19.2.2 一次函数（第三课时）一、 教学内容：用待定系数法确定一次函数解析式二、 教学目标:1、理解并掌握用待定系数法求一次函数解析式；2、了解用两个条件来确定一次函数解析式，一个条件来确定正比例函数解析式.三、情感目标:1、通过学生的合作探究，培养学生动手操作、自主学习的能力；2、通过函数图像确定一次函数表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。四、教学重点、难点：1、教学重点：理解并掌握待定系数法以及用待定系数法确定一次函数解析式2、教学难点：在不同的条件下运用待定系数法求一次函数解析式。五、教学过程：（一）、知识回顾：给出一个一次函数y=2x-1的图像，研究它的图
2、像与性质，尽可能的说出你更多的结论。（二）、探究新知提问：1、一次函数关系式的通用公式是什么？2、要求一次函数解析式y=kx+b，应知道哪两个常量？3、我们知道，已知两点可以确定一条直线，那么，已知两点的坐标能否求出直线解析式呢？例1，（课本p93例4）已知，一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）.求这个一次函数解析式.教师分析：图像上的点的坐标就是满足其解析式的两组对应值，即当x=3时,y=5；当x=-4时，y=-9.由于题目中没有直接给出y=kx+b,所以，在解题时应先设出一次函数y=kx+b中两个待定系数k,b，然后将两组相对应的值代入到y=kx+b中，建立一个关于k,b的二元一
3、次方程组，才能求出k,b的值.解：设这个一次函数解析式为y=kx+b把x=3,y=4;x=-4,y=-9代入上述得3k+b=5-4k+b=-9解这个方程组得，k=2,b=-1所以，这个函数解析式是y=2x-12、引出待定系数方的概念先设出函数解析式(如y=kx+b),再根据已知条件确定解析式中未知的系数，构成一个关于k,b的方程（组），解这个方程（组）求出k,b的值，从而得到所要求的函数解析式的方法，叫待定系数法.3、对待定系数法的理解用待定系数法确定函数解析式的步骤：（1） 设：设函数解析式为y=kx+b；（2） 代：将已知坐标值代入所设的解析式y=kx+b中，得到方程（组）；（3） 解：解
4、方程（组）求得k,b的值；（4） 写：将k,b的值代回所设的解析式中，得到解析式.4、分类讨论：求一次函数解析式常见的三种题型（1）利用点的坐标求函数解析式已知一次函数y=kx+b，当x=a时,y=m;当x=b时,y=n，求这个一次函数解析式.已知一次函数的图象经过点（a,b）与（m,n）,求这个一次函数解析式利用函数图像确定函数解析式例如：如图，已知直线L经过点A,B两点，试求出该直线解析式.（3）利用函数性质求解析式求满足下列条件的一次函数解析式：已知直线l经过点A（0，4）,且平行于直线y=-2x.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上。已知直线y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为9.5、归纳：用待定系数法确定函数解析式的步骤：（1）设：设函数解析式为y=kx+b；（2）代：将已知坐标值代入所设的解析式y=kx+b中，得到方程（组）；（3）解：解方程（组）求得k,b的值；（4）写：将k,b的值代回所设的解析式中，得到解析式.（三）、小结：1、通过这节课的学习，让我们知道了怎样用待定系数法确定函数关系式中的常数k,b的值，从而确定函数解析式.2、用待定系数法求一次函数解析式能帮助我们解决许多数学问题.（四）、布置作业：课本p99页，第7,9大题（五）、板书设计：学生演板区第 5 页
