1、高考资源网（） 您身边的高考专家高2015届成都七中第十一周测试题（文科）考试时间120分钟，满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上第I卷（共50分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1集合，,则等于A BCD 答案：C2若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为A-6 B13 C D 答案：A3设aR，则“a-2”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x（a1）y40平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：A4若直线与平面相交但不垂直，则A内存在直线与平行
2、 B内不存在与垂直的直线C过的平面与不垂直 D过的平面与不平行答案：D5某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为 A B C D答案：A6从集合中取两个不同的数，则的概率为 A B C D答案：C7若为三角形ABC的重心，若，则的最小值是A B C D答案：D8已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围为 A B C D答案：A9设为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左焦点和右焦点，过点作，若，则 A B C D答案：D10已知函数规定：给定一个实数，赋值，若，则继
3、续赋值，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果称为赋值了次已知赋值次后该过程停止，则的取值范围为A BC D答案：B第卷 非选择题部分 （共100分）二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11若等差数列的前5项和，且，则1312.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为13直角坐标平面内能完全“覆盖”区域：的最小圆的方程为 14已知，则的取值范围 或15. 如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”. 给出下列命题：函数具有“性质”；若奇函数具有“性质”，且，则；若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递增；若不
4、恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数. 其中正确的命题有三、解答题: 本大题共5小题, 共72分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤16（本题满分12分）在中，为中点，记锐角，且满足（）求;（）求边上的高解：（1）（2）由得， 17（本题满分12分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，卞表是测量数据的茎叶图（单位：毫克） 规定：当食品中的有害微量元素含量在时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品。 (1)分别
5、求出甲、乙两种食品该有害微量元素含量的样本平均数，并据此判定哪种食品的质量较好； (2)若用分层抽样的方法，分别在两组数据中各抽取5个数据，分别求出甲、乙两种食品一等品的件数； (3)在(2)的条件下，从甲组5个数据中随机抽取2个，求恰有一件一等品的概率 18（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF平面ABCD，P为DF的中点ANCF，垂足为N。 （1）求证：BF平面PAC； （2）求证：AN平面CDF；（3）求三棱锥BCEF的体积。19（本题满分12分） 已知数列的前项和，常数且对一切正整数都成立（
6、）求数列的通项公式；（）设，当为何值时，数列的 前项和最大？解（1）令，则，或若，则若，则，即是以为首项，2为公比的等比数列（2），数列是递减数列由，解得，当时，数列的前项和最大。20（本题满分13分）已知椭圆=1（ab0）的离心率为，右焦点与抛物线y2 = 4x的焦点F重合 （1）求椭圆的方程； （2）过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力，求AFB的面积的最大值【答案】【解析】（1）；（2）3 解析：（1）抛物线的焦点F（0,1）， ， 椭圆方程为（2）显然l的斜率不为0，设l:x=my+1由得，设，恒成立，令，则则令，当即时，21（本题满分14分）已知函数f(x）= （l）讨论f（x）的单调性； (2)设a4 |x1x2|，求实数a的取值范围； (3)设g（x）=f（x）+（a1）x，A（x1，g（x1），B(x2 ,g(x2)）为g（x）图象上任意两点，x0=的斜率为k，（x）为g（x）的导函数，当a0时，求证：（x0）k解析：（1）定义域为， 当时，由得，由得，又,在递减，在递增综上：当时，在上递增；当时，在递减，在递增。（2）因为，所以由（1）知在上递增；不妨设则，所以由得，令，所以在上递增；所以，对一切恒成立，即对一切恒成立，令，所以，当且仅当，即t=2,即x=1时取等号，x=1时，所以（3）因为（a0）所以，设，则，令，- 8 - 版权所有高考资源网
