1、核心素养提升练 二十七带电粒子在复合场中的运动(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分，13题为单选题，4题为多选题)1.(2018宿州模拟)根据电磁理论，半径为R、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B=k，其中k为已知常量。现有一半径为r，匝数为N的线圈，线圈未通电流时，加水平且平行于线圈平面、大小为BC的匀强磁场，小磁针指向在线圈平面内(不考虑地磁场)，给线圈通上待测电流后，小磁针水平偏转了角。则()A.待测电流在圆心O处产生的磁感应强度BO=BCsin B.待测电流Ix的大小Ix=C.仅改变电流方向，小磁针转向不会变化D.仅改变电流大
2、小可以使小磁针垂直于线圈平面【解析】选B。所加磁场磁感应强度BC与待测电流在圆心O处产生的磁感应强度BO的关系如图所示，有：BO=BCtan ，A错误；由题意可知BO=k，解得Ix=，B正确；仅改变电流方向，环形电流产生的磁场的磁感应强度方向改变，小磁针转向发生变化，C错误；仅改变电流大小，环形电流产生的磁场的磁感应强度方向不变，大小改变，合场强不能与线圈平面垂直，小磁针也不能垂直于线圈平面，D错误。2.(2019岳阳模拟)如图所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子，这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD，粒子1、粒子2分别从AD中点和
3、C点射出磁场。不计粒子重力，则粒子1和粒子2()A.均带正电，质量之比为41B.均带负电，质量之比为14C.均带正电，质量之比为21D.均带负电，质量之比为12【解析】选B。由图示可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，粒子带负电；设正方形的边长为L，由图示可知，粒子轨道半径分别为r1=L，r2=L，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=m，m=r，则=，故B正确。3.如图所示，长方形abcd长ad=0.6 m，宽ab=0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0
4、.25 T。一群不计重力、质量m=310-7 kg、电荷量q=+210-3 C的带电粒子以速度v=5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则()A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D.从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边【解析】选D。由r=得带电粒子在匀强磁场中运动的半径r=0.3 m，从Od边射入的粒子，出射点分布在ab和be边；从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边，选项D正确。4.如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或
5、与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列有关判断正确的是()A.如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场B.如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是磁场C.若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D.若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场【解析】选A、D。洛伦兹力对带电粒子不做功，不能使粒子速度增大，电场力可使带电粒子做功，动能增大，故选项A正确；若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入，粒子返回速率不变，故选项B
6、错误；如果是电场，只要MN是等势面即可，故选项C错误；由T=可知，粒子在磁场中运动的时间与速率无关，故选项D正确。二、计算题(本题共18分，写出规范的答题步骤)5.如图所示，边长L=0.2 m的正方形abcd区域(含边界)内，存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.010-2 T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E(不考虑金属板在其他区域形成的电场)，MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.1 m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的
7、带正电离子，离子的电荷量均为q=3.210-19 C，质量均为m=6.410-26 kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。(1)当电场强度E=104 N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。(2)电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从bc边射出，求满足条件的电场强度的范围。【解析】(1)穿过孔O的离子在金属板间需满足qv0B=Eq代入数据得v0=2.0105 m/s(2)穿过孔O的离子在金属板间仍需满足qvB=Eq离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有qvB=m由以上两式得E=从bc边射出的离子，其临界轨迹如图
8、线，对应轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得r1=0.1 m由此可得E1=1.25103 N/C从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图线，对应的电场强度最小，由几何关系可得2r2+=L所以r2=0.075 m由此可得E2=9.375102 N/C所以满足条件的电场强度的范围为：9.375102 N/CE1.25103 N/C答案：(1)2.0105 m/s(2)9.375102 N/CE0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1
9、N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小。(2)求电场变化的周期T。(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。【解析】(1)微粒做直线运动，则mg+qE0=qvB微粒做圆周运动，则有：mg=qE0联立得：q=B=(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则=vt1qvB=m2R=vt2联立得t1=；t2=电场变化的周期T=t1+t2=+(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R联立得R=设在N1Q段直线运动的最短时间为t1min，由得t1min=因t2不变，T的最小值Tmin=t1min+t2=答案：(1)(2)+(3)关闭Word文档返回原板块
