1、专题三 三角函数与解三角形1、终边在第三象限角平分线上的角的集合为( )A.B.C.D.2、已知一扇形的半径为2，弧长为4，则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为( )A、2，4 B、4，4 C、2，8 D、4，83、在中，那么满足条件的（ ）A无解 B有一个解 C有两个解 D不能确定4、已知 中，内角的对边分别为，若，则的面积为（ ）A.B.1C.D.2 5、( )A.B.C.D.6、下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )A.B. C.D. 7、下列函数,在上是增函数的是( )A.B.C.D. 8、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 9、已知扇形的圆
2、心角为,半径为,则扇形的面积为_10、若,是第三象限角,则_,_.11、已知函数则的值域是_12、下列正确命题的序号为_.为增函数;的最小正周期为;在上是奇函数;在上的最大值是,最小值为.13、已知在中,角的对边分别为,且(1).求角的值；(2).若,，求的面积.14、已知函数（为常数）(1).求函数的最小正周期和单调增区间；(2).若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：在范围内终边在第三象限角平分线上的角为,故终边在第三象限角平分线上的角的集合为.故选B. 2答案及解析：答案：A解析：此扇形的圆心角的弧度数为，面积为
3、. 故选A. 3答案及解析：答案：C解析：根据余弦定理的式子，代入题中数据化简得，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得有两个解 4答案及解析：答案：C解析：余弦定理可知，所以，所以 5答案及解析：答案：A解析：原式. 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：D解析：因为,所以,所以在上为增函数. 8答案及解析：答案：B解析：因为角的终边经过点，所以，所以. 9答案及解析：答案：解析： 10答案及解析：答案：;解析：由得,已知角是第三象限角,则,于是.从而. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：函数在定义域内不具有单调性,故错误;函数的最小正周期为,故错误;当时, 无意义,故错误;由正切函数的图象可知正确. 13答案及解析：答案：(1).由正弦定理得：即：则 (2).由余弦定理得：即：解得： 14答案及解析：答案：(1). 的最小正周期为 当，即时，函数单调递增，故所求区间为 (2).函数的图像向左平移个单位后得，要使的图像关于轴对称，只需 即，所以的最小值为
