1、高考资源网() 您身边的高考专家1设函数yf(x),当自变量x由x0改变到x0x时,函数的改变量y为()Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0x)f(x0) Df(x0)x答案:C2已知函数f(x)2x24的图象上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y),则等于()A4 B4xC42x D42(x)2解析:选C.2x4.3一物体的运动方程为s7t28,则其在t_时的瞬时速度为1.解析:7t14t0,当 (7t14t0)1时,t0.答案:4求函数yx在x1处的导数解:(导数定义法)y(1x)(1)x,1, (1)2,从而y|x12.一、选择题1已知函数yf(x)x21,则在x2,x0.1时,y的值
2、为()A0.40 B0.41C0.43 D0.44解析:选B.yf(2.1)f(2)2.12220.41.2函数f(x)2x21在区间(1,1x)上的平均变化率等于()A4 B42xC42(x)2 D4x解析:选B.因为y2(1x)21(2121)4x2(x)2,所以42x,故选B.3如果质点M按照规律s3t2运动,则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析:选B.,s (183t)18,故选B.4某质点沿曲线运动的方程y2x21(x表示时间,y表示位移),则该点从x1到x2时的平均速度为()A4 B8C6 D6解析:选D.令f(x)y2x21,则质点从x1到x2时的平均速度6.
3、5函数yx3在x1处的导数为()A2 B2C3 D3解析:选C.3x23xx(x)2, 3x2,y|x13.6已知f(x)x210,则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3C2 D2解析:选B.x3, 3.二、填空题7yx22x3在x2附近的平均变化率为_解析:y(2x)22(2x)3(22223)(x)22x.x2.答案:x28函数y3x2在x1处的导数为_解析:f(1) 6.答案:69设函数yf(x)ax22x,若f(1)4,则a_.解析: 2ax2.f(1)2a24,a1.答案:1三、解答题10求函数y的导函数解:y,4, 4,y.11如果一个质点从定点A开始运动,关于时间t的位移函
4、数f(t)t33.(1)求质点在t4,5的平均速度;(2)求质点在时刻t14时的瞬时速度解:(1)yf(5)f(4)(533)(433)61,61,因此,质点在t4,5的平均速度为61.(2)yf(4t)f(4)(4t)34348t12t2t3,4812tt2,f(4) (4812tt2)48.因此,质点在时刻t14时的瞬时速度为48.12若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1,求x的范围解:函数f(x)在2,2x上的平均变化率为:3x,由3x1,得x2.又x0,即x的取值范围是(0,).精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u 版权所有高考资源网