1、3.1.2不等式的性质第二课时 优化训练1若0a1a2,0b1a0,m0,则a10,b2a20,且,则.1已知实数a、b、c、d满足ab,cd,(ac)(ad)4,(bc)(bd)4,则()AabcdBcdabCcadb Dacdb解析:选D.由(ac)(ad)4及(bc)(bd)4知a、b是方程(xc)(xd)4的两个实根由根与系数的关系得abcd.由不等式性质淘汰A、B、C,故选D.2(2011年松原高二检测)若x1y,下列不等式不成立的是()Ax11y Bx1y1Cxy1y D1xyx解析:选A.若x,y,则x11y,故A错3若6a10,b2a,cab,则c的取值范围是()A9c18 B
2、15c30C9c30 D9c30解析:选D.3b20,9ab30.4已知函数f(x)xx3,x1、x2、x3R,x1x20,x2x30,x3x10,那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0 B一定小于0C等于0 D正负都有可能解析:选B.显然函数f(x)是奇函数,且f(x)在R上是增函数x1x30,x1x3,f(x1)f(x3),f(x1)f(x3),f(x1)f(x3)0,同理,f(x1)f(x2)0,f(x2)f(x3)0,f(x1)f(x2)f(x3)0.5已知0aN BM0,b0,0abN,故选A.6.如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面
3、有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点,设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的部分(图中黑色部分)的体积,则下列关系式中正确的是()AV1 BV2V2 DV10,所以V2V1,故选D.7(2010年高考辽宁卷)已知1xy4且2xy3,则z2x3y的取值范围是_解析:设z2x3ym(xy)n(xy),则,解得.又2(xy),5(xy),32x3y8.答案:(3,8)8已知abc,且abc0,则b24ac的值的符号为_解析:abc0,b(ac),b2a2c22ac4ac.ac,b24ac0.答案:正9若mn,pq且(pm)(pn)0,(qm
4、)(qn)0.则m,n,p,q的大小顺序为_解析:视(pm)(pn)0为关于p的二次不等式mn,mpn,同理mqn.故mpqn.答案:mpqn10已知ab0,比较与的大小解:()(ab)(),ab0,(ab)20,0,.11已知0,求2,2,3的取值范围解:与相加得2.又,.与相加得2.又设3m()n()(mn)(mn),3()(),而0(),(),两式相加得3.12甲、乙两人沿着同一条路同时从A地出发走向B地,甲用速度v1与v2(v1v2)各走路程的一半,乙用速度v1与v2各走全路程所需时间的一半,试判断甲、乙两人谁先到达B地,并证明你的结论解:乙先到达B地证明如下:设从A地到B地的总路程为1,则甲走完全路程所用时间t1,乙走完全路程所用时间t2,t2t1().v1v2,v10,v20,0,即t1t2.甲走完全路程所用时间比乙多,故乙先到达B地高考资源网w w 高 考 资源 网