1、3.1.2不等式的性质第二课时 优化训练1若0a1a2,0b1a0，m0，则a10，b2a20，且，则.1已知实数a、b、c、d满足ab，cd，(ac)(ad)4，(bc)(bd)4，则()AabcdBcdabCcadb Dacdb解析：选D.由(ac)(ad)4及(bc)(bd)4知a、b是方程(xc)(xd)4的两个实根由根与系数的关系得abcd.由不等式性质淘汰A、B、C，故选D.2(2011年松原高二检测)若x1y，下列不等式不成立的是()Ax11y Bx1y1Cxy1y D1xyx解析：选A.若x，y，则x11y，故A错3若6a10，b2a，cab，则c的取值范围是()A9c18 B
2、15c30C9c30 D9c30解析：选D.3b20，9ab30.4已知函数f(x)xx3，x1、x2、x3R，x1x20，x2x30，x3x10，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0 B一定小于0C等于0 D正负都有可能解析：选B.显然函数f(x)是奇函数，且f(x)在R上是增函数x1x30，x1x3，f(x1)f(x3)，f(x1)f(x3)，f(x1)f(x3)0，同理，f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x3)0，f(x1)f(x2)f(x3)0.5已知0aN BM0，b0,0abN，故选A.6.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面
3、有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2为大球内、小球外的部分(图中黑色部分)的体积，则下列关系式中正确的是()AV1 BV2V2 DV10，所以V2V1，故选D.7(2010年高考辽宁卷)已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_解析：设z2x3ym(xy)n(xy)，则，解得.又2(xy)，5(xy)，32x3y8.答案：(3,8)8已知abc，且abc0，则b24ac的值的符号为_解析：abc0，b(ac)，b2a2c22ac4ac.ac，b24ac0.答案：正9若mn，pq且(pm)(pn)0，(qm
4、)(qn)0.则m，n，p，q的大小顺序为_解析：视(pm)(pn)0为关于p的二次不等式mn，mpn，同理mqn.故mpqn.答案：mpqn10已知ab0，比较与的大小解：()(ab)()，ab0，(ab)20，0，.11已知0，求2，2，3的取值范围解：与相加得2.又，.与相加得2.又设3m()n()(mn)(mn)，3()()，而0()，()，两式相加得3.12甲、乙两人沿着同一条路同时从A地出发走向B地，甲用速度v1与v2(v1v2)各走路程的一半，乙用速度v1与v2各走全路程所需时间的一半，试判断甲、乙两人谁先到达B地，并证明你的结论解：乙先到达B地证明如下：设从A地到B地的总路程为1，则甲走完全路程所用时间t1，乙走完全路程所用时间t2，t2t1().v1v2，v10，v20，0，即t1t2.甲走完全路程所用时间比乙多，故乙先到达B地高考资源网w w 高 考 资源 网
