1、功能关系和能量守恒定律A1、如图所示,一物块从粗糙斜面上从静止开始释放,运动到水平面上后停止,则运动过程中,物块与地球系统的机械能( )A.不变B.减少C.增大D.无法判断2、北京时间10月4日晚20时7分,一颗小行星以14.6km/s的速度冲向地球,在云南省香格里拉县城西北40公里处与空气摩擦产生高温从而发生爆炸,爆炸当量相当于540吨TNT,有部分陨石掉入地面。在陨石冲向地面的过程中(假设质量不变)( )A.陨石机械能守恒B.陨石动能的减小量等于陨石克服阻力所做的功C.陨石重力势能减小量等于动能的增加量D.陨石重力势能减小量等于重力对陨石做的功3、质量为m的子弹,以水平速度v射入静止在光滑
2、水平面上质量为M的木块,并留在其中,下列说法正确的是( )A.子弹动能的减少量与木块动能增加量相等B.阻力对子弹做的功与子弹动能的变化量相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功等于系统克服摩擦所产生的内能4、在俄罗斯车里雅宾斯克州曾发生天体坠落事件.根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石.这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空1215英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则( )A.该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B.
3、该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C.该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D.该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量5、如图所示为一种测定运动员体能的装置,运动员的质量为,绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦),绳的下端悬挂一个质量为的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动。下面说法中正确的是( )A.绳子拉力对人做正功B.人对传送带做负功C.运动时间t后,运动员的体能消耗约为D.运动时间t后,运动员的体能消耗约为6、如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在
4、地面上的A点。初始圆环在A的正上方B处,A、B间的距离为h,橡皮绳处于原长。让圆环由静止沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中( )A.圆环机械能守恒B.橡皮绳的弹性势能先减小后增大C.橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大D.整个过程橡皮绳的弹性势能增加了mgh7、有一个质量为m的物体在沿竖直向上的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图所示，其中0过程的图线是倾斜直线，过程的图线为曲线，过程的图线为平行于x轴的直线，且物体速度的方向始终竖直向上,则下列说法中正确的是( )A.在0过程中,物体做匀加速运动B.在过程中,物体做匀减速运动C.在过程中,物休加速度的
5、大小一直减小D.在过程中,物体的加速度等于08、如图所示,传送带的三个固定转动轴分别位于等腰三角形的三个顶点,两段倾斜部分长均为2m,且与水平方向的夹角均为37,传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动,两个质量相同的小物块A、B从传送带顶端均以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,下列判断正确的是( )A.物块A始终与传送带相对静止B.物块A先到达传送带底端C.传送带对物块A所做的功大于传送带对物块B所做的功D.两物块与传送带之间因摩擦所产生的总热量等于两物块机械能总的减少量9、物体由地面以120J的初动能竖
6、直向上抛出,当它上升到某一高度A点时,动能减少40J,机械能减少10J,设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体( )A.落回A点时机械能为60JB.在最高点时机械能为90JC.受到的空气阻力与重力大小之比为1:4D.上升过程与下落过程加速度大小之比为2:110、一质量为m的小球以初动能从地面竖直向上抛出,已知上升过程中受到阻力作用,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面,表示上升的最大高度,图中坐标数据中的k值为常数且满足),则由图可知,下列结论正确的是( )A.表示的是动能随上升高度的图象,表示的是重力势能随上升高度的图象B
7、.上升过程中阻力大小恒定且C.上升高度时,重力势能和动能相等D.上升高度时,动能与重力势能之差为11、如图甲所示，静止在水平地面上的物体，在竖直向上的拉力F作用下开始向上运动，在运动过程中，物体的动能与位移x的关系图象如图乙所示，0h过程中的图线为平滑曲线，h2h过程中的图线为平行于横轴的直线，2h3h过程中的图线为倾斜直线，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A. 在0h过程中物体的机械能增加B. 物体上升到h处时，拉力的功率为零C. 在h2h过程中物体的机械能不变D. 在2h3h过程中物体受到的拉力始终为零12、如图所示,A、B是质量分别为m和2m的小环,一半径为R的光滑半圆形细轨道,其圆
8、心为O,竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆,杆与轨道在同一竖直平面内,杆上P点处固定一定滑轮,P点位于O点正上方。A套在F上,B套在轨道上,一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环。两环均可看作质点,且不计滑轮大小与摩擦,现对A环施加一水平向右的力F,使B环从地面由静止开始沿轨道运动。则( )A.若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,F一直减小B.若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,外力F所做的功等于B环机械能的增加量C.若F为恒力,B环最终将静止在D点D.若F为恒力,B环被拉到与A环速度大小相等时,13、某打靶游戏的简化示意图如图所示整个装置置于水平地面
9、上两根原长等于AP(或BQ)的完全相同轻质弹性绳，一端分别固定在水平地面上A、B两点，另一端系在一起，P、Q为水平地面上的定滑轮，将质量为m=0.4kg的弹丸置于O1，用弹丸向右推弹性绳的节点到距离O1为r=0.4m的M点，由静止释放弹丸，弹丸沿MO1在地面上滑行恰能运动至靶心O2处，已知O1O2的距离s=0.4m，弹丸与地面动摩擦因数为=0.5，取g=10m/s2.求：(1)弹丸到达O1位置时的速度大小(2)弹性绳释放的弹性势能Ep.(3)每根弹性绳的劲度系数k和弹丸的最大速度vm.14、如图所示的装置由水平弹簧发射器及两个轨道组成:轨道是光滑轨道间高度差;轨道由和螺旋圆形两段光滑轨道和粗糙
10、轨道平滑连接而成,且A点与F点等高。轨道最低点与所在直线的高度差。当弹簧压缩量为d时,恰能使质量的滑块沿轨道上升到B点,当弹簧压缩量为2d时,恰能使滑块沿轨道上升到B点,滑块两次到达B点处均被装置锁定不再运动。已知弹簧弹性势能与弹簧压缩量x的平方成正比,弹簧始终处于弹性限度范围内,不考虑滑块与发射器之间的摩擦,重力加速度g取。(1)当弹簧压缩量为d时,求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小;(2)求滑块经过螺旋最高点F处时对轨道的压力大小;(3)求滑块通过段过程中克服摩擦力所做的功。15、如图所示,倾角为的直角斜面体固定在水平地面上,其顶端固定有一轻质定滑轮,轻质弹簧和轻质细绳相连,一端
11、接质量为m2的物块B,物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直,一端连接质量为m1的物块A,物块A放在光滑斜面上的P点保持静止,弹簧和斜面平行,此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量,不计斜面、滑轮的摩擦,已知弹簧劲度系数为k,P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动,直到弹簧刚恢复原长时的位置,并由静止释放物块A,当物块B刚要离开地面时,物块A的速度即变为零,求:1.当物块B刚要离开地面时,物块A的加速度;2.在以后的运动过程中物块A最大速度的大小. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：物块从粗糙斜面上从静止释放后,重力与摩擦力对物块做功,其中摩擦力做功是
12、物块的机械能有一部分转化为内能,所以物块与地球系统的机械能减小。故ACD错误,B正确 2答案及解析：答案：D解析：A、在陨石冲向地面的过程中空气阻力对陨石做功,所以陨石机械能不守恒,故A错误;BC、根据动能定理,陨石动能的增加量等于空气阻力对陨石做的功与重力对陨石做的功的代数和,故BC错误;D、根据功能关系可知,陨石重力势能减小量等于重力对陨石做的功,故D正确;故选D。 3答案及解析：答案：B解析：A. 由能量转化可知,子弹动能的减少量等于木块动能增加量和系统增加的内能之和,故A错误;B. 对于子弹来说只有阻力做功,其效果就是子弹动能减少,子弹动能的减少和阻力对子弹所做的功数值上相等,所以B正
13、确;C. 子弹对木块做的功等于木块的动能,小于子弹克服阻力做的功,故C错误;D. 子弹克服阻力做功使损失的动能一部分转化成了系统的内能,一部分转化成了木块的动能,故D错误。故选:B 4答案及解析：答案：D解析：由动能定理可知，碎片下落过程中动能的增加量应等于重力与阻力做功的代数和.故A项错误；由动能定理可得,所以.故B项错误;碎片在陷入地下的过程中，应满足.故C项错误；根据功能关系可以知道.碎片在下落过程中.克服阻力做的功应等于机械能的减少量.故D项正确. 5答案及解析：答案：C解析：人的重心不变,绳子拉力没有位移,故A错误;传送带受到人的摩擦力,方向向右,传送带向右有位移,故人对传送带做正功
14、,故B错误;运动时间t后,传送带位移,摩擦力,故运动员的体能消耗约为,所以C选项是正确的,D错误;所以选C 6答案及解析：答案：D解析：根据题设条件,如图所示,设AB等于AC,则圆环从B到C的过程只有重力做功,其机械能守恒;从C到杆底端的过程,橡皮绳的弹力做负功,重力做正功,圆环的机械能减小,选项A错误;在圆环下滑过程中,橡皮绳的弹性势能先不变,后逐渐增加,选项B错误;当圆环的动能最大时,其受到的合力为零,该位置应在C位置的下边,选项C错误;对全程,有,可知整个过程橡皮绳的弹性势能增加量,选项D正确。 7答案及解析：答案：A解析：根据功能关系，力F做的功等于机械能的变化，在0过程中，力F的大小
15、不变，故做匀加速运动，A项正确;在过程中，力F逐渐减小至0,物体受合力先向上减小，再向下增大，所以，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，B、C两项错误；在过程中，力F为0,物体的加速度等于g,D项错误。 8答案及解析：答案：D解析：分别对物块A、B受力分析,有mgsin37mgcos37,则A、B物块所受摩擦力都沿斜面向上,都向下做匀加速直线运动,两物块的加速度相等,位移相等,则运动的时间相等,故同时到达底端,选项AB错误;根据速度时间公式知,A、B物块到达底端的速度大小相等,重力做功也相等,由动能定理知,传送带对A、B物块所做的负功相等,选项C错误;由功能关系知,两物块与传送
16、带之间因摩擦所产生的总热量等于两物块机械能总的减少量,选项D正确。 9答案及解析：答案：BD解析：物体以120J的初动能竖直向上抛出,做竖直上抛运动,向上运动的过程中重力和阻力都做负功,当上升到某一高度时,动能减少了,而机械能损失了.根据功能关系可以知道:合力做功为,空气阻力做功为,对从抛出点到A点的过程,根据功能关系:,则得:空气阻力；则当上升到最高点时,动能为零,动能减小,设最大高度为H,则:,所以:,即机械能减小,在最高点时机械能为；A点到最高点机械能减小,当下落过程中,因为阻力做功不变,所以又损失了,因此该物体回到出发点A时的机械能为,故A错误,B正确,C错误；由牛顿第二定律,上升过程
17、中的加速度:,下降过程中的加速度:,可以知道上升过程与下落过程加速度大小之比为.所以D选项是正确的;所以选BD. 10答案及解析：答案：BCD解析：根据动能定理得:,得,可见是减函数,由图象表示.重力势能为,与h成正比,由图象表示.故A错误.对于整个上升过程,根据动能定理得:,由图象得,联立计算得出,.所以B选项是正确的.当高度时,动能,又由上知,联立计算得出,重力势能为,所以在此高度时,物体的重力势能和动能相等.所以C选项是正确的.当上升高度时,动能重力势能为,则动能与重力势能之差为.所以D选项是正确的.所以BCD选项是正确的。 11答案及解析：答案：AD解析：A、B、在0h高度内,由动能定
18、理得：=(F-mg)x，图象的斜率表示合外力.在0h过程中，斜率逐渐减小到零，则拉力逐渐减小到等于重力，合力减小为零，则在上升到高度h时，由图象可知F=mg，速度为v，则功率为P=mgv，拉力的功率不为零;因除重力以外的拉力一直做正功，则机械能一直增大；故A正确，B错误；C、在h2h过程中，物体匀速上升，拉力做正功，物体的机械能增加，故C错误.D、在2h3h过程中，图线斜率恒定，大小为mg，则物体合力大小为mg，即物体只受到重力，拉力一直为零；故D正确.故选AD. 12答案及解析：答案：ABD解析：以B环为研究对象,受力分析如图:据力三角形与相似可得,B环缓慢上升至D点的过程中,不变,减小,则
19、绳子拉力减小,则F一直减小。故A项正确。据功能关系,外力F做的功等于组成系统机械能的增加量,缓慢拉动A,则A的动能不变,A的高度不变,重力势能不变,所以外力F所做的功等于B环机械能的增加量。故B项正确。若F为恒力,且B环能运动到D点速度不为零时,B环会经过D点后沿半圆轨道运动到右侧最低点,然后沿轨道返回到左侧最低点,之后将重复运动。故C项错误。当线与圆轨道相切时,两环速度相等,据数学知识有。故D项正确。 13答案及解析：答案：(1)v=2m/s.(2)由系统的能量守恒得，所以两弹性绳共释放弹性势能Ep=1.6J.(3)每根弹性绳的弹力的水平力为F=kxcos=kr解得弹丸速度最大时，满足2kr
20、0=mgr0=0.1m由动能定理得解得.解析： 14答案及解析：答案：(1)0.1J;2m/s(2)3.5N(3)0.3J解析：(1)当弹簧压缩量为d时,恰能使质量的滑块沿轨道上升到B点,根据能量守恒定律得弹簧性势能,解得,对滑块由静止到离开弹簧过程由能量守恒定律得,解得。(2)根据题意,弹簧弹性势能与弹簧压缩量x的平方成正比,所以弹簧压缩量为2d时,弹簧弹性势能为,根据题意,滑块到达F点处的速度,解得,根据牛顿第三定律,滑块对轨道的压力大小为3.5N。(3)滑块通过段过程,根据能量守恒定律得,解得,又,所以滑块通过段过程中克服摩擦力所做的功。 15答案及解析：答案：1.B刚要离开地面时,A的
21、速度恰好为零,即以后B不会离开地面.当B刚要离开地面时,地面对B的支持力为零,设绳上拉力为F.B受力平衡,F=m2g 对A,由牛顿第二定律,设沿斜面向上为正方向,m1gsin-F=m1a联立 解得,a=(sin- m2m1)g由最初A自由静止在斜面上时,地面对B支持力不为零,推得m1gsinM2g,即sin m2m1故A的加速度大小为(sin- m2m1)g,方向沿斜面向上2.由题意,物块A将以P为平衡位置振动,当物块回到位置P时有最大速度,设为vm.从A由静止释放,到A刚好到达P点过程,由系统能量守恒得,m1gx0sin=Ep+m1vm2/2 当A自由静止在P点时,A受力平衡,m1gsin=kx0联立 式解得, 解析：
