1、第十七周周清函数变化率与导数核心知识1函数的平均变化率一般地，已知函数yf(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记xx1x0，yy1y0f(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)，则当x0时，商_称作函数yf(x)在区间x0，x0x(或x0x，x0)的平均变化率2函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义函数yf(x)在点x0处的瞬时变化率_通常称为f(x)在xx0处的导数，并记作f(x0)，即_(2)几何意义函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是过曲线yf(x)上点(x0，f(x0)的_导函数yf(x)的值域即为_3函数f(x)的导函数如果函数yf(x)在开区间(a，b)内每一
2、点都是可导的，就说f(x)在开区间(a，b)内可导，其导数也是开区间(a，b)内的函数，又称作f(x)的导函数，记作_自我检测1在曲线yx21的图象上取一点(1,2)及附近一点(1x，2y)，则为 ()Ax2Bx2Cx2D2x2.利用导数的定义求函数的导数：(1)f(x)在x1处的导数；(2)f(x).3.已知曲线yx3.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；(3)求满足斜率为1的曲线的切线方程4.求曲线f(x)x33x22x过原点的切线方程核心知识1.2.（1）(2)切线的斜率切线斜率的取值范围3.y或f(x)自我检测1C 2.解(1)，.(2)，.3.解(1)4xy40.(2)4xy40或xy20.(3)3x3y20和xy20.4解 (1) y2x.(2)y2x或yx.
