感知高考刺金211题立体几何模块5如图，在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点有 个解：点既在以为焦点，长轴为2的椭球上，又在正方体的棱上。因为，故点在以为焦点，长轴为2的椭球外，所以椭球必与线段相交（交点就是的中点），同理在上各有一个交点满足条件又若点在上，则，故上不存在满足条件的点，同理上也不存在满足条件的点。感知高考刺金212题立体几何模块6将一个长宽分别为的铁皮的四个角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子（不计粘合处），若这个长方体的外接球的面积存在最小值，则的取值范围是 解：设切去的小正方形的边长为，长方体的外接球的半径为则因为长方体的外接球的面积存在最小值，所以，解得感知高考刺金213题在直角梯形中，动点在以为圆心且过点的圆内运动（不含边界），设，则的取值范围是 解：建立直角坐标系， ，由得动点在内运动，所以求目标函数的取值范围是感知高考刺金214题在曲线上任取两点，则的最小值为 解：记，则且，同时满足，即，当且仅当时取得“=”，故的最小值为2感知高考刺金215题已知函数是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则 解：令，则，所以令，则当时，由得则，故
