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2018年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题:第211—215题 WORD版含解析.doc

感知高考刺金211题立体几何模块5如图,在棱长为1的正方体中,若点是棱上一点,则满足的点有 个解:点既在以为焦点,长轴为2的椭球上,又在正方体的棱上。因为,故点在以为焦点,长轴为2的椭球外,所以椭球必与线段相交(交点就是的中点),同理在上各有一个交点满足条件又若点在上,则,故上不存在满足条件的点,同理上也不存在满足条件的点。感知高考刺金212题立体几何模块6将一个长宽分别为的铁皮的四个角切去相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子(不计粘合处),若这个长方体的外接球的面积存在最小值,则的取值范围是 解:设切去的小正方形的边长为,长方体的外接球的半径为则因为长方体的外接球的面积存在最小值,所以,解得感知高考刺金213题在直角梯形中,动点在以为圆心且过点的圆内运动(不含边界),设,则的取值范围是 解:建立直角坐标系, ,由得动点在内运动,所以求目标函数的取值范围是感知高考刺金214题在曲线上任取两点,则的最小值为 解:记,则且,同时满足,即,当且仅当时取得“=”,故的最小值为2感知高考刺金215题已知函数是定义在上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则 解:令,则,所以令,则当时,由得则,故

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