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人教版九年级数学上册教案设计:23.2.1中心对称(带答案).docx

上传人:高**** 文档编号:170935 上传时间:2024-05-25 格式:DOCX 页数:3 大小:170.72KB
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1、人教版九年级数学上册教案设计:23.2.1中心对称(带答案)23. 2. 1中心对称1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念2. 掌握中心对称的基本性质重点:中心对称的性质及初步应用难点:中心对称与旋转之间的关系一、自学指导(10分钟)自学1:中心对称,对称中心,对称点等概念:把一个图形绕某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry);这个点叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点自学2:中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;

2、(2)关于中心对称的两个图形是全等图形二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视(8分钟)1如图,四边形ABCD绕D点旋转180,请作出旋转后的图案,写出作法并回答(1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是,对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由(2)如果是中心对称,那么A,B,C,D关于中心对称的对称点是哪些点解:(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形,对称中心是D点(2)A,B,C,D关于中心D的对称点是A,B,C,D,这里的D与D重合2如图,已知AD是ABC的中线,作出以点D为对称中心,与ABD成中心对称的三角形分析:因为D是对称中心且AD是ABC的中线,所以C,

3、B为一对对应点,因此,只要再作出A关于D的对应点即可解:(1)延长AD,且使ADDA,因为C点关于D的中心对称点是B(C),A点关于中心D的对称点为A.(2)连接AB,AC.则ABD为所求作的三角形,如图所示一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(5分钟)如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法)点拨精讲:(1)画法总结;(2)性质归纳二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(10分钟)1如图,等边ABC内有一点O,试说明:OAOBOC. 解:如图,把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60后,到AOB的位置,则AOCAOB.AOAO,OCOB.又OAO60,AOO为等边三角形AOOO.在BOO中,OOOBBO,即OAOBOC.点拨精讲:要证明OAOBOC,必然把OA,OB,OC转化在一个三角形内,应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,因此要应用旋转以A为旋转中心,旋转60,便可把OA,OB,OC转化在一个三角形内2教材第66页练习学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)1中心对称及对称中心的概念;2关于中心对称的两个图形的性质学习至此,请使用本课时对应训练部分(10分钟)

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