1、第九章直线与圆的方程第一节直线的倾斜角、斜率和方程课时作业题号12345答案一、选择题1直线经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是()A45B135C45或135 D02已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为()A. BC3 D33过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是()A BC. D24设直线 axbyc0的倾斜角为，且sin cos 0，则a，b满足()Aab1 Bab1Cab0 Dab05下列四个命题：经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示；经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(x2x1)
2、(yy1)(y2y1)(xx1)表示；不经过原点的直线都可以用方程1表示；经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3二、填空题6经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是_7若过点k(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_8若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_三、解答题9在ABC中，已知点A(5，2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程10已知直线l：kxy12k0(1)证明：l经过定点；(2)若
3、直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；(3)若直线不经过第三象限，求k的取值范围参考答案1解析：tan k1，45.故选A.答案：A2解析：由题意知a3m(1)2a0，即ma.k.故选B.答案：B3解析：设直线在x轴上的截距为a，则三点(1,1)、(3,9)、(a,0)共线，故a.选A.答案：A4解析：0180，又sin cos 0，135，ab0.答案：D5解析：对命题，方程不能表示倾斜角是90的直线，对命题，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线只有正确答案：B6解析：若在两轴上截距为0，则直线
4、过原点，k，此时直线方程为：yx，即2x3y0；若在两轴上的截距为a(a0)，设直线方程为1，将点A(3,2)的坐标代入得：1a5，此时直线方程为：xy5，即xy50.答案：2x3y0或xy57解析：k，倾斜角为钝角，tan 0k0，由0(a1)(a2)02a1.答案：(2,1)8解析：由A、B、C三点共线点A(2,2)在直线1上，1.答案：9解析：(1)设点C(x，y)，由题意得0，0，得x5，y3.故所求点C的坐标是(5，3)(2)点M的坐标是，点N的坐标是(1,0)，直线MN的方程是，即5x2y50.10解析：(1)证明：由kxy12k0，得y1k(x2)，所以直线l经过定点(2,1)；(2)由l的方程得A，B(0,12k)，由题知：0，且12k0，k0S|OA|OB|4.当且仅当k0,4k，即k时，面积取最小值4，此时直线的方程是：x2y40.(3)由(2)知直线l在坐标轴上的截距，直线不经过第四象限则0，且12k0，k0.
