1、20122013学年度下学期期中模块检测高二数学（理）试题 第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1已知i为虚数单位，则（i）（ i）=A0 B1 C2 D22函数在点处的切线方程为，则等于（ ）A4 B2 C2 D43从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A210种B420种C630种D840种4若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（ ） 5已知=（ ）A0B2C4D86函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是 （）7设，若函数，有大于零的极值点，则（
2、 ）数学试题第1页（共4页）A BC D8已知，则= （ ）A B C D9已知对任意实数，有。且时，则时 （ ）10设，则等于（ ）A B C D不存在11设在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（ ）12若 令 则A. B. C. D. 第II卷 （ 非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13函数的单调递增区间是_数学试题第2页（共4页）14 定义：为个正数的“平均倒数”。若正项数列的前项的“平均倒数”为，则数列的通项公式为 。135791113151719212325272915 .16将全体正奇数排成一个三角形数阵(如右图)：按照以上排列的规律， 第行
3、（）从左向右的第2个数为 .三解答题。( 本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算)17（本小题满分12分）已知复数满足（1）求复数的共轭复数；（2）若，且，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。19（本小题满分12分）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲在排头。（2）甲、乙、丙三人必须在一起，（3）甲、乙、丙三人两两不相邻，数学试题第3页（共4页）20(本小题满分12分)已知为实数，函数(1) 若，求函数在，1上的最大值和最小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求
4、的取值范围21（本小题满分12分）（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，则等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。22（本小题满分14分）已知函数（）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（）当时，讨论在的单调性.数学试题第4页（共4页） 高二数学期中试卷（理）参考答案一、选择题题号1 23456789101112答案CDBBCDBDBCAD二、填空题13 14 4n-115 4 16 三解答题。17解：（1）-3分 所以 - 1分（2）， -2分 -2分，则， -2分所以，实数的取值范围是： -2分1819（1）甲固定不动，其余有，即共有种；（2
5、）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；（3）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种；20解 (1)，即 2分 由，得或； 4分由，得因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为 6分在取得极大值为；在取得极小值为由，且在，1上的的最大值为，最小值为 8分(2) ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解 10分，即 因此，所求实数的取值范围是 12分 21解：（1）由已知得（2）由已知得，而展开式中二项式系数最大项是。22解：（）由已知得依题意：对恒成立即：对恒成立也即：对恒成立 即（）在定义域上满足在上是减函数，在是增函数 当时，在上是增函数 当时，在上是减函数 当时，在上是减函数在上是增函数 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
