1、 校训：厚德 博学 开拓 进取 学风：活学 善问 多思 力行高一数学 早自习 时间：4月26日6:40-7:25一、单选题1以下不属于公理的是( )A如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内B过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面C空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补D平行于同一条直线的两条直线平行2已知直线m,n，平面,，若/，m，n，则直线m与n的关系是( )A平行 B异面 C相交 D平行或异面3如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC, CD,AD中点，如果，则四边形EFGH是( )A梯形 B矩形 C菱形 D正方形4下面3个命题：
2、(1)若直线与异面，与异面，则与异面；(2)若直线与相交，与相交，则与相交；(3)若直线，则其中真命题的个数是( )A0B1C2D35下列命题中，正确的是( )A3点确定一个平面 B一条直线和一个点确定一个平面C四边形是平面图形 D三角形是平面图形6在正方体中，分别是该点所在棱的中点，则下列图形中，四点共面的是( )ABCD7如图，在长方体中，分别为，的中点，分别为，的中点，则下列说法错误的是( ) A四点，在同一平面内B三条直线，有公共点C直线与直线不是异面直线D直线上存在点使，三点共线二、多选题8下列叙述中，正确的是( )A若，则 B若，则C若，则重合D若，则9下面四个条件中，能确定一个平
3、面的是( )A一条直线B一条直线和一个点C两条相交的直线D两条平行的直线10如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列 命题正确的是( )A BC DAM与DF是异面直线11下列命题中的真命题是( )A若直线不在平面内，则B若直线上有无数个点不在平面内，则C平行于同一平面的两直线可以相交D若，则直线与平面内任何一条直线都没有公共点12如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是( )AC1，M，O三点共线BC1，M，O，C四点共面CC1，O，A，M四点共面DD1，D，O，M四点共面三、填空题13在空间四边形的边,上分别取
4、点,，如果,相交于一点，那么一定在直线_上.14若a,b 是两条不相交的直线，则过直线b 且平行于a 的 平面有_15在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是_.16正方体中，棱长为3，点P是棱的中点，过P作直线与棱，所在的直线分别相交于点M、N，则_班级： 姓名： 。答 题 卡题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 参考答案1C【分析】利用平面的公理直接判断求解【详解】解：在中，由公理一知：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，故是公理；在中，由公理二得，过不在一条直线上
5、的三点，有且只有一个平面，故正确；在中，由等角定理知：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，故是定理，不是公理；在中，由平行公理得：平行于同一条直线的两条直线互相平行，故是公理；故选：C2D【分析】根据两平面平行的性质即可得出答案.【详解】若/，则内的直线与内的直线没有交点，所以当m，n，则直线m与n的关系是平行或异面.故选：D3B【分析】首先根据平行关系可证明四边形EFGH是平行四边形，以及可证明，再判断四边形的形状.【详解】由，得，同理，所以四边形EFGH是平行四边形.又由可得.所以四边形EFGH是矩形.故选：B.4B【分析】将问题放置在长方体模型中讨论求解即可.【详
6、解】如图，在长方体中，对于(1)，设直线为直线，直线为直线，直线为直线，则满足直线与异面，与异面，但与共面，故(1)错误；对于(2)，设直线为直线，直线为直线，直线为直线，则与平行，故(2)错误；对于(3)，由平行线的传递性即可得命题正确.故选：B【点睛】本题考查空间直线的位置关系，考查空间思维能力，是基础题.本题解题的关键在于将问题放在长方体中解决即可.5D【分析】根据平面的性质逐个分析可得答案.【详解】对于A，如果3点在一条直线上，3点不能确定一个平面，所以A不正确；对于B，如果点在直线上，不能确定一个平面，所以B不正确；对于C，四边形是平面图形，不正确，也可能是空间四边形，所以C不正确；
7、对于D，三角形是平面图形，正确；故选：D 6B【分析】选项A、B、C中，由其中三个点确定一个平面，再判断第四个点是否在该平面内，选项B通过证明两直线平行，从而判断四点共面.【详解】选项A，点，确定一个平面，该平面与底面交于，而点不在直线上，故，不共面，选项A错误；选项B，连接底面对角线，则由中位线定理可知，又易知，则，故，共面，选项B正确；选项C，显然，所确定的平面为正方体的底面，而点不在该平面内，故故，不共面，选项C错误；选项D，如图，取部分棱的中点，顺次连接，可得一正六边形，也即是点，确定的平面与正方体正面的交线为，而点不在直线上，故，四点不共面，选项D错误.【点睛】方法点睛：判断四点共线
8、的方法有：（1）四点中两点连线所成的两条直线平行、相交或重合；（2）由其中三点确定一个平面，再证明第四点在这个平面内；（3）若其中三点共线，则此四点一定共面.7C【分析】利用两条平行线确定一个平面可判断A；利用点共线公理可判断B；根据异面直线的定义可判断C；连接可判断D.【详解】作出图象，如图：对于A，连接，则，所以，所以四点，在同一平面内，故A正确；对于B，延长，则相交于点，又平面，平面，则平面，平面，且平面平面，所以，即三条直线，有公共点，故B正确；对于C，直线为正方体的体对角线，所以直线与直线不可能在同一平面内，所以直线与直线是异面直线，故C错误；对于D， 均在平面内，连接，则与相交，所
9、以直线上存在点使，三点共线，故D正确；故选：C8AD【分析】利用公理判断选项AD，对于选项B：利用不一定是两个面的公共点即可判断；对于选项C：利用当三点共线即可判断.【详解】对于选项A：直线上有两点在平面内，则直线在平面内；故选项A正确；对于选项B：若，则不一定是两个面的公共点.故选项B错误；对于选项C：若，当三点共线时，则不一定重合.故选项C错误；对于选项D：两平面的公共点在公共直线上，故选项D正确.故选：A D.9CD【分析】逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】对于选项A：一条直线不能确定一个平面，故选项A不正确；对于选项B：一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面，一条直线和直
10、线上的一个点不能确定一个平面，故选项B不正确；对于选项C：两条相交的直线可以确定一个平面，故选项C正确；对于选项D：两条平行的直线可以确定一个平面，故选项D正确；故选：CD10ABC【分析】还原正方体，画出正方体的直观图，利用直观图，结合正方体的几何性质对选项中的结论逐一判断即可.【详解】还原正方体，画出正方体的直观图，如图，由图可知，AM与DF是相交直线，D错误；设正方体的棱长为，则，C正确；由正方体的性质可得与平行且相等，所以是平行四边形，可得，A正确；由正方体的性质可得与平行且相等，所以是平行四边形，可得，在正方形中，所以，B正确，故选：ABC.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是还原正
11、方体，画出正方体的直观图，进而根据正方体的性质作出判断.11CD【分析】根据直线与平面的位置关系，结合题目，进行分析和判断即可.【详解】A中，直线也可能与平面相交，故A是假命题；B中，直线与平面相交时，上也有无数个点不在平面内，故B是假命题；C中，时，与没有公共点，所以与内任何一条直线都没有公共点，故C是真命题；D中，平行于同一个平面的直线，可以平行也可以相交，也可以是异面直线，故D是真命题.故选：CD.【点睛】本题考查直线与平面的位置关系，属基础题.12ABC【分析】根据三点C1，M，O是平面C1BD与平面ACC1A1的公共点可知C1，M，O三点共线，由此可得答案.【详解】在题图中，连接A1
12、C1，AC，则ACBDO，又A1C平面C1BDM.三点C1，M，O在平面C1BD与平面ACC1A1的交线上，即C1，M，O三点共线，A，B，C均正确，D不正确.故选：ABC13BD【分析】根据题意，可得直线、分别是平面、平面内的直线，因此、的交点必定在平面和平面的交线上而平面交平面于，由此即可得到点在直线【详解】点、分别在、上，而、是平面内的直线平面，平面，可得直线平面，点、分别在、上，而、是平面内的直线，平面，平面，可得直线平面，因此，直线与的公共点在平面与平面的交线上，平面平面，点直线故答案为：141或无数【分析】讨论不相交直线a ，b 平行或不平行时分别有几个过直线b的平面平行于a，即知
13、答案.【详解】由a ，b 是两条不相交的直线，1、若a ，b平行时，过直线b 且平行于a 的平面有无数个；2、若a ，b不平行时，即为异面直线，则过直线b 且平行于a 的平面有且仅有1个；故答案为：1或无数.15【分析】根据题意可以判断截面是一个梯形，计算出其面积即可.【详解】由面面平行的性质知截面与平面ABB1A1的交线MN是AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，设梯形的高为，则，所以其面积为.故答案为：.【点睛】本题考查几何体截面面积的计算，确定截面形状是解题的关键，属于基础题.169【分析】先在正方体旁边再加一个相同的正方体，得到过点P的直线与直线的交点N，然后连接NP并延长交BC于M即可.【详解】如图所示：在正方体旁边再加一个相同的正方体，得到过点P的直线与直线的交点N，如图：在矩形BCNH中，连接NP并延长交BC于M，则MN即为所求，因为正方体的棱长为3，所以，所以，故答案为：9
