第三章复习之导数的意义及运算法则山东 史纪卿1变化率问题（1）平均变化率：对于函数，把式子称为从到的平均变化率物理意义：气球平均膨胀、平均速度、平均增长率等；几何意义：连结两点及的割线的斜率2导数瞬时变化率称为函数在处的导数，记作导数变形定义理解：当趋势近于0时，趋于一个定值，即；物理意义：导数可以描述任何物体的瞬时变化率、瞬时速度、瞬时膨胀率、效率、增长率等；几何意义：表示了曲线在点处的切线的斜率例1曲线在点处的切线方程是解：切线的斜率，切线方程为，即例2曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则解：画出符合条件的图象如右图，切线的斜率为切线的方程为令，得点坐标为因此，围成的三角形的面积为，即，解得评注：根据导数的几何意义，画出符合条件的图形是解题的关键3导函数（导数）对于函数，当在某区间上变化时，得到的，称为其在这个区间上的导函数（导数），即4导数的公式及运算法则要熟记基本初等函数的导数公式及运算法则，导数的运算有两种方法定义法求导；运用公式求导例3对于函数，已知，求的值解：评注：根据导数在点的变形公式，凑出是解题的关键
