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高考数学复习点拨:第三章复习之导数的意义及运算法则.doc

第三章复习之导数的意义及运算法则山东 史纪卿1变化率问题(1)平均变化率:对于函数,把式子称为从到的平均变化率物理意义:气球平均膨胀、平均速度、平均增长率等;几何意义:连结两点及的割线的斜率2导数瞬时变化率称为函数在处的导数,记作导数变形定义理解:当趋势近于0时,趋于一个定值,即;物理意义:导数可以描述任何物体的瞬时变化率、瞬时速度、瞬时膨胀率、效率、增长率等;几何意义:表示了曲线在点处的切线的斜率例1曲线在点处的切线方程是解:切线的斜率,切线方程为,即例2曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为,则解:画出符合条件的图象如右图,切线的斜率为切线的方程为令,得点坐标为因此,围成的三角形的面积为,即,解得评注:根据导数的几何意义,画出符合条件的图形是解题的关键3导函数(导数)对于函数,当在某区间上变化时,得到的,称为其在这个区间上的导函数(导数),即4导数的公式及运算法则要熟记基本初等函数的导数公式及运算法则,导数的运算有两种方法定义法求导;运用公式求导例3对于函数,已知,求的值解:评注:根据导数在点的变形公式,凑出是解题的关键

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