1、1分别用“p或q”“p且q”“非p”填空(1)命题“15能被3或5整除”是_形式；(2)“3.5不是有理数”是_形式；(3)命题“李强是高一学生，也是共青团员”是_形式答案：(1)p或q(2)非p(3)p且q2已知全集UR，AU，BU，如果命题p：aAB，则命题“非p”是_解析：命题“p或q”的否定为“非p且非q”，所以aABaUBUA.答案：aUBUA3若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是_pqpq p p q解析：因命题p真，命题q假，所以“pq”为真答案：4如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么_(填序号)命题p不一定是假命题命题q一定是真命题命题q不
2、一定是真命题命题p与命题q的真假相同解析：“p或q”为真，p与q至少有一个为真，又命题“非p”为真，p为假，故q一定为真答案：一、填空题1由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真命题的是_p：326；q：53；p：3是偶数；q：4是奇数；p：aa，b；q：a a，b；p：Z R；q：NN.解析：中p假q真；中p假q假；中p真q真；中p真q真答案：2若p、q是两个命题，且“p或q”的否定是真命题，则p、q的真假性是_解析：由p或q的否定是真命题，即 p且 q是真命题，因此 p、 q均为真命题，即p、q为假命题答案：p假q假3命题“若x3，则|x|3”的否定是_答案：如果x3，则|
3、x|34由命题p：6是12或24的约数，q：6是24的约数，构成的“pq”形式的命题是_，“pq”形式的命题是_，“ p”形式的命题是_答案：6是12或24的约数6是12的约数，也是24的约数6不是12且也不是24的约数5命题p：0不是自然数，命题q：是无理数，在命题“pq”“pq”“ p”“ q”中，假命题是_，真命题是_解析：因为命题p假，命题q真，所以“pq”假，“pq”真，“ p”真，“ q”假答案：“pq”“ q”“pq”“ p”6下列各命题中，满足pq真，pq假， p真的个数是_p：0；q：0p：在ABC中，若cos2Acos2B，则AB；q：ysinx在第一象限是增函数p：ab2
4、(a，bR)；q：不等式|x|x的解集为(，0)解析：中p假q假；中p真q真；中p假q真，pq真，pq假， p真的只有.答案：17已知命题p：集合x|x(1)n，nN只有3个真子集，q：集合y|yx21，xR与集合x|yx1相等则下列新命题：p或q；p且q；非p；非q.其中真命题的个数为_解析：命题p的集合为1,1，只有2个元集，有3个真子集，故p为真；q中的两个集合不相等，故q为假，因此有2个新命题为真答案：28若命题p：不等式4x60的解集为x|x，命题q：关于x的不等式(x4)(x6)0的解集为x|4x6，则“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题中的真命题是_解析：因命题p为真命
5、题，q为真命题，所以“ p”为假命题，“p或q”，“p且q”为真命题答案：“p或q”，“p且q”二、解答题9分别指出下列各组命题构成的“pq”“pq”“ p”形式的命题的真假(1)p：66.q：66.(2)p：梯形的对角线相等q：梯形的对角线互相平分(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点q：不等式x2x20；若 p是 q的必要条件，求实数m的取值范围解：法一：p即x|2x10，然后由 p：Ax|x10， q：Bx|x1m，m0因为 p是 q的必要不充分条件，所以 q p， p q.所以B A，画数轴分析知，B A的充要条件是或解得m9，即m的取值范围是m|m9法二：因为 p是 q的必要
6、不充分条件，即 q p，所以pq，所以p是q的充分不必要条件，而p：Px|2x10q：Qx|1mx1m，m0所以P Q，即得或解得m9.即m的取值范围是m|m911设命题p：函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增；命题q：关于x的方程x22xloga0的解集只有一个子集若p或q为真， p或 q也为真，求实数a的取值范围解：当命题p是真命题时，应有a1；当命题q是真命题时，关于x的方程x22xloga0无解，所以44loga0，解得1a.由于p或q为真，所以p或q中至少有一个为真，又 p或 q也为真，所以 p和 q中至少有一个为真，即p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假p假q真时，a无解；p真q假时，a.综上所述，实数a的取值范围是a.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
