1、高考资源网（） 您身边的高考专家1如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B.C. D.解析：选A.设A表示：“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)，B表示：“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B).则P(AB)P(A)P(B).2某射击运动员射击一次，命中目标的概率为0.9，问他连续射击两次都命中的概率是()A0.64 B0.56C0.81 D0.99解析：选C.Ai表示：“第i次击中目标”，i1,2，则P(A1A2)P(A1)P(A2)0.90.90.81.3两个实习生每人加工一个零件，加工为一等
2、品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B.C. D.解析：选B.设事件A：“一个实习生加工一等品”，事件B：“另一个实习生加工一等品”，由于A、B相互独立，则恰有一个一等品的概率PP(A )P(B)P(A)P()P()P(B).4一个袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一球，则至少取到1个白球的概率是_解析：“至少取到一个白球”的对立事件为“两个都是红球”，取到红球的概率分别为、.p1.答案：一、选择题1一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(
3、)A1ab B1abC(1a)(1b) D1(1a)(1b)解析：选C.设A表示：“第一道工序的产品为正品”，B表示：“第二道工序的产品为正品”，则P(AB)P(A)P(B)(1a)(1b)2有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是()A0.26 B0.08C0.18 D0.72解析：选A.P0.80.10.20.90.26.3甲、乙、丙三台机器是否需要维修相互之间没有影响在一小时内甲、乙、丙三台机器需要维修的概率分别是0.1、0.2、0.4，则一小时内恰有一台机器需要维修的概率是()A0.444 B0.008C0.7 D0.233解析：
4、选A.P0.10.80.60.90.20.60.90.80.40.444.4从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则等于()A2个球不都是红球的概率B2个球都是红球的概率C至少有1个红球的概率D2个球中恰有1个红球的概率解析：选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A、B，则P(A)，P(B)，由于A、B相互独立，所以1P()P()1.根据互斥事件可知C正确5设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()A. B.C. D.解析：选D.由P(A)P(B)，得P(A)P()P(B)
5、P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P( )，则P()P().P(A).6(2011年高考湖北卷)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864C0.720 D0.576解析：选B.法一：由题意知K，A1，A2正常工作的概率分别为P0.9，P0.8，P0.8，K，A1，A2相互独立，A1，A2至少有一个正常工作的概率为PPP0.80.80.80.80.96.系统正常工作的概率为PPPP0.9
6、0.960.864.法二：A1，A2至少有一个正常工作的概率为1P10.96，系统正常工作的概率为P0.90.960.864.二、填空题7某射手射击一次，击中目标的概率是0.85，他连续射击三次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么他前两次未击中、第三次击中目标的概率是_解析：P(10.85)(10.85)0.850.019125.答案：0.0191258在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为_解析：乙
7、连胜四局，即乙先胜甲，然后胜丙，接着再胜甲，最后再胜丙，概率P(10.4)0.5(10.4)0.50.09.答案：0.099(2010年高考重庆卷)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_解析：设此队员每次罚球的命中率为p，则1p2，p.答案：三、解答题10某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为.(1)求恰有一名同学当选的概率；(2)求至多有两人当选的概率解：设甲、乙、丙当选的事件分别为A、B、C，则有P(A)，P(B)，P(C).(1)因为事件A、B、C相互独立，所以恰有一名同学当选的概率
8、为P(A )P(B)P( C)P(A)P()P()P()P(B)P()P()P()P(C).(2)至多有两人当选的概率为1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)1.11(2011年高考四川卷)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元.有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游.设甲，乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率解：分
9、别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B，则P1，P1.即甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、.记两人所付的租车费用之和小于6元为事件C，则P.即两人所付的租车费用之和小于6元的概率是.12甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率；(2)2人中恰有1人射中目标的概率；(3)2人至少有1人射中目标的概率；(4)2人至多有1人射中目标的概率解：记“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B，则A与B，与B，A与，与为相互独立事件，(1)2人都射中目标的概率为：P(AB)P(A)
10、P(B)0.80.90.72.(2)“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲射中、乙未射中(事件A 发生)，另一种是甲未射中、乙射中(事件 B发生)根据题意，事件A 与B互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：P(A )P(B)P(A)P()P()P(B)0.8(10.9)(10.8)0.90.080.180.26.(3)“2人至少有1人射中”包括“2人都中”和“2人有1人射中”2种情况，其概率为PP(AB)P(A )P(B)0.720.260.98.(4)“2人至多有1人射中目标”包括“有1人射中”和“2人都未射中”，故所求概率为：PP( )P(A )P(B)P()P()P(A)P()P()P(B)0.020.080.180.28.高考资源网w w 高 考 资源 网- 7 - 版权所有高考资源网
