1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015山东莱芜模拟)如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是() A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D无两边相等的三角形解析六条棱长都相等的三棱锥，它的侧视图是如图所示的等腰三角形(ACAB)，故选A.答案A2(2014北京海淀二模)一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是() 解析由于C选项不符合三视图中“宽相等”的要求，故选C.答案C3.(2014江西盟校二联)一个正方体截去两个角后所得几何体的正(主)视图、侧(左)视图如图所示，则其俯视图为()解析由题意得正方体截去的两个角如图所示，故其俯视
2、图应选C.答案C4(2014甘肃西宁二模)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()解析左视图是从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是左下角与右上角的连线，故选C.答案C二、填空题5(2014日照一中月考)如图，用斜二测画法得到四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_解析作DEAB于E，CFAB于F，则AEBFADcos 451，CDEF3.将原图复原(如图)，则原四边形应为直角梯形，A90，AB5，CD3，AD2，S四边形ABCD(53)28.答案8一年创新演练6图中的三个直角三角形是一个
3、体积为20 cm3的几何体的三视图，则h_cm.解析如图是三视图对应的直观图，这是一个三棱锥，其中SA平面ABC，BAAC.由于VSABCh56h5h，5h20，h4.答案4B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7.(2015天津新华中学月考)如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是() A24 B12 C8 D4解析由三视图可知，该几何体由两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为2，所以三棱柱的底面积为2，所以三棱柱的体积为46.即该几何体的体积为2612，故选B.答案B8(2015福建莆田模拟)某几何体的三视图如图所示，其中
4、正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是()A. B. C1 D.解析有三视图可以得到原几何体是以1为半径，母线长为2的半个圆锥，故侧视图的面积是，故选B.答案B二、填空题9(2014河北石家庄二模)如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_解析由题意知原图形OABC是平行四边形，且OABC6，设平行四边形OABC的高为OE，则OEOC，OC2，OE4，SOABC6424.答案2410(2014温州五校联考)如图所示，E，F分别是正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面
5、上的正投影可能是_(要求：把可能的图的序号都填上)解析由正投影的定义，四边形BFD1E在面AA1D1D与面BB1C1C上的正投影是图；其在面ABB1A1与面DCC1D1上的正投影是图；其在面ABCD与面A1B1C1D1上的正投影也是，故错误答案三、解答题11(2014北京大兴一模)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台的上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长解由圆台的上、下底面的面积之比为116，设圆台上、下底面圆的半径分别为r、4r，圆台的母线长为l，根据相似三角形的性质得，解得l9 cm.所以圆台的母线长为9 cm.一年创新演练12如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积解(1)正六棱锥(2)其侧视图如图：其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BCa，AD的长是正六棱锥的高，即ADa，该平面图形的面积Saaa2.(3)V6a2aa3.6
