1、 高考资源网（） 您身边的高考专家考点专训卷（3）导数及其应用1、设存在导函数且满足，则曲线在点处的切线斜率为（ ）A-1 B-2 C1 D22、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3、设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为( )ABCD4、已知函数的定义域为R，且满足，其导函数，当时，且，则不等式的解集为 （ ）A B C D5、已知函数的导函数为,且满足,则=( )A. B. C. D. 6、设函数的导数为且，则的单调递增区间是（ ）A. 和B. C. D. 和7、若函数在区间内是减函数,则（）A. B. C. D. 8、已知函数在处有极值10，则等于(
2、 )A. 1B. 2C. -2D. -19、函数有()A.极大值,极小值B.极大值,极小值C.极大值,无极小值D.极小值,无极大值10、已知,设函数若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（ ）ABCD11、已知函数，若不等式,在上恒成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.12、海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为海里/小时, 当速度为海里/小时时,它的燃料费是每小时元,其余费用(无论速度如何)都是每小时元.如果甲乙两地相距海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为( )A. 海里/小时B. 海里/小时C. 海里/小时D. 海
3、里/小时13、做一个圆柱形锅炉,容积为,两个底面的材料每单位面积的价格为元,侧面的材料每单位面积价格为元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为()A. B. C. D. 14、已知函数若不等式在区间上恒成立，则a的取值范围为（ ）A B C D15、已知函数，对任意的，恒有成立，则a的取值范围是_16、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 17、若不等式对恒成立,则实数a的取值范围_.18、设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。19、已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若当时,求a的取值范围.20、设函数.（1）当，时，恒成立，求实数的取值范围；（2）若在处的切线为，且
4、方程恰有两解，求实数的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：D解析：因为所以，因为在区间上单调递增，所以当时，恒成立，即在区间上恒成立，因为，所以，所以，故选D 3答案及解析：答案：A解析：函数，若为奇函数， 可得，所以函数，可得； 曲线在点处的切线的斜率为：5， 则曲线在点处的切线方程为：即 故选：A 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：B解析：由题得,令,可得,故选B. 6答案及解析：答案：C解析：因为，所以，所以，则，所以，所以的定义域为，则.令，则，即，所以的单调递增区间为. 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：B解析：，
5、函数在处有极值10，解得，。故选：B 9答案及解析：答案：C解析：,令得,当时,当时,所以函数在处取得极大值5,无极小值 10答案及解析：答案：C解析：，即，当时，当时，故当时，在上恒成立；若上恒成立，即在上恒成立，令，则，当函数单增，当函数单减，故，所以当时，在上恒成立；综上可知，的取值范围是 11答案及解析：答案：A解析：因为,所以在上恒成立，等价于在上恒成立.因为时，,所以只需/在上递减，即当时，恒成立，而,所以当时，恒成立，所以,故选A. 12答案及解析：答案：C解析：设当航行速度为海里/小时时,燃料费为元/小时. 则.又当时, ,.若从甲地到乙地以海里/小时的速度航行.则总费用: ,
6、令,得.故当航速为海里/小时时总费用最低. 13答案及解析：答案：C解析：如图,设圆柱的底面半径为,高为,则,设造价为,则,.令并将,代人解得. 14答案及解析：答案：D解析：依题意，在区间上，. 令，得或若，则由，得，由，得，所以，满足条件若，则由，得或，由，得，所以，依题意即所以若，则，所以在区间上单调递增，不满足条件综上， 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：解析：，根据导数知识易求时，又当时，恒成立， 19答案及解析：答案：(1)的定义域为.当时,.曲线在处的切线方程为.(2)当时,等价于.设,则.(i)当时,故在上单调递增,因此;(ii)当时,令,得.由和,得,故当时,在上单调递减,此时.综上,a的取值范围是.解析： 20答案及解析：答案：（1）函数求导可得 当时. 当时，且当时，此时成立，故在恒成立于是在上单调递增，所以.若恒成立，只需要，解得（2）由题意得可知由点在直线上可知，解得于是若方程恰有两解，则方程有两解，也就是有两解令，求导得.当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；所以.当时，且当时，而，故实数的取值范围是解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
