1、20202021学年（上）抚松一中期末基础复习题（二）高一数学一选择题：1cos120是（）ABCD2集合Ax|x2x60，集合B，则AB（）A（1，2）B（2，3）C（2，2）D（0，2）3使得函数f（x）log2x+x5有零点的一个区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）4已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则（）AabcBacbCcabDbca5已知tanx，x，则cos（x）（）ABCD6已知a、b都是实数，那么“”是“lnalnb”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7下列函数中周期为且为偶函数的是（）ABCD8如
2、图是函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|）在一个周期内的图象，则其解析式是（）Af（x）3sin（x+）Bf（x）3sin（2x+）Cf（x）3sin（2x）Df（x）3sin（2x+）9函数在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）ABCD10已知，若存在三个不同实数a，b，c使得f（a）f（b）f（c），则abc的取值范围是（）A（0，1B2，0）C（2，0D（0，1）二填空题11命题：“x0，x2+x10”的否定是 12若x0，y0，且，则x+y的最小值是 13不等式（）1的解集是 14化简log2.56.25+lg0.001+2ln 15已知函数ylog2（ax+2）在（1，3）
3、上单调递减，则a的取值范围是 三解答题：16已知，均为锐角，sin，cos，求：（1）求sin（）的值；（2）求的值17已知2（1）求tanx的值；（2）求的值18已知函数f（x）cos（2x）2sin2x+a（aR），且f（）0（）求a的值；（）若x0，求f（x）的值域19已知函数f（x）是定义域（1，1）上的奇函数，（1）确定f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在区间（1，1）上是减函数；（3）解不等式f（t1）+f（t）020已知函数f（x）2sinxcosx+2cos2x（xR）（）求函数f（x）的单调递增区间；（）将f（x）的图象向右平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x
4、0），x0，求cos2x0的值20202021学年（上）抚松一中期末基础复习题（二）高一数学（参考答案与试题解析）一、选择题：共10小题，每题4分，共40分1（4分）cos120是（）ABCD【考点】三角函数的恒等变换及化简求值菁优网版权所有【解答】解：cos120cos（18060）cos60，故选：A2（4分）集合Ax|x2x60，集合B，则AB（）A（1，2）B（2，3）C（2，2）D（0，2）【考点】并集及其运算菁优网版权所有【解答】解：集合Ax|x2x60x|2x3（2，3），集合Bx|1x2（1，2），则AB（2，3）故选：B3（4分）使得函数f（x）log2x+x5有零点的一个区
5、间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）【考点】二分法的定义与应用菁优网版权所有【解答】解：函数f（x）log2x+x5在（0，+）上连续，f（3）log23+350；f（4）2+450；故函数f（x）log2x+x5的零点所在的区间是（3，4）；故选：C4（4分）已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则（）AabcBacbCcabDbca【考点】对数值大小的比较菁优网版权所有【解答】解：alog20.2log210，b20.2201，00.20.30.201，c0.20.3（0，1），acb，故选：B5（4分）已知tanx，x，则cos（x）（）ABCD【考点】同
6、角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值菁优网版权所有【解答】解：tanx，x，cos（x）cosx故选：C6（4分）已知a、b都是实数，那么“”是“lnalnb”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件菁优网版权所有【解答】解：lnalnbab0，是必要条件，而，如a1，b0则lnalnb不成立，不是充分条件，故选：B7（4分）下列函数中周期为且为偶函数的是（）ABCD【考点】函数的周期性；余弦函数的对称性菁优网版权所有【解答】解：根据周期为，2，故排除C、D再根据函数为偶函数，而sin（2x）cos2x，故函数是偶函
7、数，故满足条件而cos（2x）sin2x，为奇函数，不满足条件，故排除故选：A8（4分）如图是函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|）在一个周期内的图象，则其解析式是（）Af（x）3sin（x+）Bf（x）3sin（2x+）Cf（x）3sin（2x）Df（x）3sin（2x+）【考点】由yAsin（x+）的部分图象确定其解析式菁优网版权所有【解答】解：由图象知A3，函数的周期T（），即，即2，则f（x）3sin（2x+），由五点对应法得2（）+0，即，则f（x）3sin（2x+），故选：B9（4分）函数在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）ABCD【考点】函数单调性的性质与判断菁优网版
8、权所有【解答】解：依题意，解得0a，故选：B10（4分）已知，若存在三个不同实数a，b，c使得f（a）f（b）f（c），则abc的取值范围是（）A（0，1B2，0）C（2，0D（0，1）【考点】分段函数的应用菁优网版权所有【解答】解：由题意，可画出f（x）函数的图象大致如下：存在三个不同实数a，b，c，使得f（a）f（b）f（c），可假设abc，根据函数图象，可知：2a0，0b1，c1又f（b）f（c），|log2019b|log2019c|，即：log2019blog2019clog2019b+log2019c0log2019bc0，即bc1abca2a0，2abc0故选：C二填空题：本大题
9、共5小题，每小题4分，共20分11（4分）命题：“x0，x2+x10”的否定是x0，x2+x10【考点】命题的否定菁优网版权所有【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：“x0，x2+x10”的否定是：x0，x2+x10故答案为：x0，x2+x1012（4分）若x0，y0，且，则x+y的最小值是16【考点】基本不等式及其应用菁优网版权所有【解答】解：当且仅当时，取等号故答案为1613（4分）不等式（）1的解集是（1，3）【考点】其他不等式的解法菁优网版权所有【解答】解：（）1x22x301x3故答案为：（1，3）14（4分）化简log2.56.25+lg0.001+2ln【考点】对数
10、的运算性质菁优网版权所有【解答】解：原式23+1故答案为：15（4分）已知函数ylog2（ax+2）在（1，3）上单调递减，则a的取值范围是【考点】复合函数的单调性菁优网版权所有【解答】解：由复合函数的单调性可知，一次函数yax+2为减函数，则a0，且当x（1，3）时，yax+20恒成立，则只需3a+20，即，故答案为：三解答题：本大题共5小题，每题8分，共40分，要求写出文字说明、解答过程或验算步骤16（8分）已知，均为锐角，sin，cos，求：（1）求sin（）的值；（2）求的值【考点】两角和与差的三角函数菁优网版权所有【解答】解：（1），均为锐角，cos，sin，sin（）sincosc
11、ossin，（2），均为锐角，sin（），17（8分）已知2（1）求tanx的值；（2）求的值【考点】同角三角函数间的基本关系；两角和与差的三角函数菁优网版权所有【解答】解：（1）2，可得2，解得tanx3；（2）tantan（+）tan1，18（8分）已知函数f（x）cos（2x）2sin2x+a（aR），且f（）0（）求a的值；（）若x0，求f（x）的值域【考点】三角函数中的恒等变换应用；二倍角的三角函数菁优网版权所有【解答】解：（）函数f（x）cos（2x）2sin2x+a，cos2x+sin2x2+a，sin（2x+）+a1，又f（）0可得sin（2+）+a10，解得：a1（）由题意可
12、得：f（x）sin（2x+）由x0，可得2x+，可得sin（2x+），1，可得f（x）sin（2x+），19（8分）已知函数f（x）是定义域（1，1）上的奇函数，（1）确定f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在区间（1，1）上是减函数；（3）解不等式f（t1）+f（t）0【考点】奇偶性与单调性的综合菁优网版权所有【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）是定义域（1，1）上的奇函数，则有f（0）0，则b0；此时f（x），为奇函数，符合题意，故f（x），（2）证明：设1x1x21，f（x1）f（x2）又由1x1x21，则（x1x2）0，x1x2+10，则有f（x1）f（x2）0，即函数f（
13、x）在（1，1）上为减函数；（3）根据题意，f（t1）+f（t）0f（t1）f（t）f（t1）f（t），解可得：t1，即不等式的解集为（，1）20（8分）已知函数f（x）2sinxcosx+2cos2x（xR）（）求函数f（x）的单调递增区间；（）将f（x）的图象向右平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x0），x0，求cos2x0的值【考点】二倍角的三角函数；函数yAsin（x+）的图象变换菁优网版权所有【解答】解：（）函数f（x）2sinxcosx+2cos2x令（kZ），解得（kZ），所以函数的单调增区间为：（kZ）（）将f（x）的图象向右平移个单位，得到g（x）2sin（2x）+1的图象，由于g（x0），即，整理得由于x0，所以故则声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
