1、功能关系1假设地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，假定探测器在地球表面附近脱离火箭用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则()AEk必须大于或等于W，探测器才能到达月球BEk小于W，探测器也可能到达月球CEkW，探测器一定能到达月球DEkW，探测器一定不能到达月球2构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面自动充电式电动车就是很好的一例电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能
2、储存起来现有某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图1中图线所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线所示，则第二次向蓄电池所充的电能是()图1A200 J B250 J C300 J D500 J3如图2所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep，则它们之间的关系为()图2AEpEkEp BEpEkEpCEpEkEp DEpEkEp图34(多选)如图3所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道最高点为D
3、，AC为圆弧的一条水平直径，AE为水平面现使小球从A点正上方O点处静止释放，小球从A点进入圆弧轨道后能通过轨道最高点D，则()A小球通过D点时速度可能为零B小球通过D点后，一定会落到水平面AE上C小球通过D点后，一定会再次落到圆弧轨道上D小球要通过D点，至少要从高R处开始下落5(多选)如图4所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是()A电动机做的功为mv2B摩擦力对物体做的功为mv2C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增
4、加的功率为mgv6图418是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()图418AN小于滑块重力 BN大于滑块重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小7如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并且也能击中D点已知COD60，且不计空气阻力，则()A两小球同时落到D点B两小球在
5、此过程中动能的增加量相等C在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D两小球初速度之比v1v2 38低碳、环保是未来汽车的发展方向某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计根据图象所给的信息可求出()A汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB汽车的额定功率为80 kWC汽车加速运动的时间为22
6、.5 sD汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5105 J9.如图5所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m、细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L，测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(sL)，之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数10如
7、图6所示，一轨道由光滑竖直的圆弧AB 、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，一小球从A点正上方h0.2 m处自由下落正好沿A点切线进入轨道，已知小球质量m1 kg，竖直圆弧半径R0.05 m，BC长s0.1 m，小球过C点后t10.3 s第一次到达图中的D点又经t20.2 s第二次到达D点重力加速度取g10 m/s2，求：图6(1)小球第一次在进入圆弧轨道瞬间和离开圆弧轨道瞬间受轨道弹力大小之比N1N2；(2)小球与水平面BC间的动摩擦因数；(3)小球最终停止的位置11如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落
8、在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数0.25，桌面高h0.45 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小物块落地点到飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能Ek；(3)小物块的初速度大小v0.12如图所示，考驾照需要进行路考，其中一项是定点停车路旁竖起一标志杆，考官向考员下达定点停车的指令，考员立即刹车，将车停在标志杆处若车以v036 km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆s20 m时，考员开始制动，要求车在恒定阻力作用下做匀减速运动，并且使车头恰好停在标志杆处已知车(包括车内的人)的质量为m1 600 kg，重力
9、加速度g10 m/s2. (1)刹车过程中车所受阻力的大小为多少？(2)若当车头距标志杆s20 m时，考官下达停车指令，考生经时间t00.8 s(即反应时间)后开始刹车，车的初速度仍为v036 km/h，则刹车阶段车克服阻力做功的功率约为多少？13如图所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角53的斜面，BC段为半径R2 m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H4 m.一质量为m1 kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小球在BC段运动的速率保持不变，最后，小球从最低点C水平抛出，落地速率为v7 m/s.已知小球
10、与斜面AB之间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，求： (1)小球从B点运动到C点克服阻力所做的功(2)B点到水平地面的高度14如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的水平向右的初速度v0，实验的结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为，塑料盖的质量为2m、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计
11、塑料盖的厚度 (1)求硬橡胶块与塑料盖刚好分离时的速度大小；(2)通过计算说明实验中的硬橡胶块是落入井内还是落在地面上参考答案1BD2A对图线有EkFfx2E电，x26 m所以E电Ek200 J，故A正确3A4BD5CD6BC设滑块质量为m，在B点所受支持力为FN，圆弧半径为R，所需向心力为F.滑块从高度h处由静止下滑至B点过程中，由机械能守恒定律有mvmgh，在B点滑块所需向心力由合外力提供，得FNmgm.由牛顿第三定律知，传感器示数N大小等于FN，解得Nmg，由此式知Nmg，且h越大，N越大选项B、C正确7CD本题考查平抛运动规律及功和功率由hgt2可知小球下落时间取决于下落高度，因C点距
12、D点的高度是AD竖直高度的一半，故从C点抛出的小球先到达D点，选项A错误；由动能定理可知两球在此过程中动能增量等于重力所做的功，由Wmgh可知选项B错误；根据Pmgv可知重力的瞬时功率与其竖直方向速度有关，由2ghv2可得从A点抛出的小球落到D点时竖直方向分速度大于从C点抛到D点的分速度，故选项C正确；由hgt2及xv0t可得v1v2 3，选项D正确8BD考查机车定功率启动等相关问题由图线求所受阻力，EkEfx，Ff2 000 N，A错误；由Ek可得，vm40 m/s，所以PFfvm80 kW，B正确；加速阶段，PtFfxEk,80103t21035003105，t16.25 s，C错误；根据
13、能量守恒，由图线可得，EEkFfx(81052103150)J5105 J，D正确9解析(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能E等于减少的重力势能，即：EmgLcos .(2)对全程应用动能定理：WGWf0，WGmgLcos ，由、得WfWGmgLcos (3)由滑动摩擦力公式得fF，摩擦力做的功Wffs，、式代入式得：.答案(1)损失的机械能EmgLcos (2)摩擦力做的功WfmgLcos (3)动摩擦因数10解析(1)令小球在A、B两点速度大小分别为vA、vB，则由动能定理知mghmv，mg(hR)mv，在圆弧轨道A点：N1m，在圆弧轨道B
14、点：N2mgm，联立得N1N2811.(2)由(1)知小球在B点速度为vB m/s，小球在CE段加速度agsin 5 m/s2，做类似竖直上抛运动，由对称性及题意知小球从C点上滑到最高点用时t0.4 s，所以小球在C点速度为vCat2 m/s，小球从B到C由运动学规律知vv2gs.所以0.5.(3)因小球每次经过BC段损失的能量相等，均为Emgs0.5 J，而初动能为Emv，其他各段无能量损失，所以小球最终停止在C点答案(1)811(2)0.5(3)最终停在C点11解析(1)由平抛运动规律，有：竖直方向hgt2，水平方向svt，得水平距离s v0.90 m.(2)由机械能守恒定律，动能Ekmv
15、2mgh0.90 J.(3)由动能定理，有mglmv2mv，得初速度大小v0 4.0 m/s.答案(1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s12解析(1)刹车过程中由牛顿第二定律得fma，设车头刚好停在标志杆处，由运动学公式得：v2as解得f，代入数据得f4103 N.(2)设刹车后经过t时间停 止，由sv0t0t解得t2.4 s，由动能定理得车克服阻力做功Wmv8.0104 J，车克服阻力做功的功率为P3.33104 W.答案(1)4103 N(2)3.33104 W13解析(1)设小球从B到C克服阻力做功为WBC，由动能定理，得mgR(1cos )WBC0.代入数据，解得WB
16、C8 J.(2)设小球在AB段克服阻力做功为WAB，B点到地面高度为h，则WABmg cos ，而.对于小球从A点落地的整个过程，由动能定理，得mgHWABWBCmv2，联立，解得h2 m.答案(1)8 J(2)2 m14解析(1)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为v，从开始滑动到分离经历时间为t，在此期间硬橡胶块与塑料盖的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律得：mgma1mg2ma2va1tv0a2t由以上各式得vv0(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为x，取硬橡胶块分析，应用动能定理得mgxmv2由系统能量关系可得mgR(2m)v(m2m)v2由式可得xR因xR，故硬橡胶块将落入污水井内答案(1)v0(2)井内
