1、（12）坐标系与参数方程1、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (为参数)以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)将曲线C和直线 化为直角坐标方程；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最大值2、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知与的公共点分别为，当时，求的值. 3、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为()，直线的极坐标方程为.(1)若点A在直线上，求直线
2、的直角坐标方程；(2)若曲线C的参数方程为为参数)，直线与曲线C的相交弦长为，求a的值.4、选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(m为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程以及直线的直角坐标方程；(2)已知点，若直线与曲线C交于两点，求的值.5、在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线M的参数方程为（为参数），过原点O且倾斜角为的直线l交M于两点（1）求l和M的极坐标方程；（2）当时，求的取值范围6、选修44：坐标系与参数方程以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知
3、点，曲线E的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线E于两点.1.写出曲线E和直线的直角坐标方程；2.若成等比数列，求实数a的值.7、在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为 (为参数).直线与曲线分别交于两点.1.求的取值范围; 2.若成等比数列,求实数的值.8、已知曲线的参数方程是是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是，正六边形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点A的极坐标为.1. 求点的直角坐标；2. 设P为上任意一点，求的取值范围.9、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，将上每一点的
4、横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系1.求的极坐标方程；2.设为上两点，若，求的值10、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线相交于两点.1.写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；2.若,求的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：(1)由 得 所以曲线C的直角坐标方程为由，得，化简得，所以所以直线的直角坐标方程为(2)(方法一)由于点Q是曲线C上的点，则可设点Q的坐标为(，点Q到直线的距离为 当时，. 所以点Q到直线的距离的最大值为.解析： 2答案
5、及解析：答案：(1)曲线的极坐标方程为，即.曲线的普通方程为，即，所以曲线的极坐标方程为.(2)由(1)知，由，知，当，.解析： 3答案及解析：答案：（1）由点在直线上，可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为。（2）由已知得圆C的直角坐标方程为，所以圆C的圆心为，半径， 而直线的直角坐标方程为，因为直线与圆C相交的弦长为，则圆心到直的距离为，所以求得或 解析： 4答案及解析：答案：（1）将两式相加，可得，所以，所以，整理得.故曲线C的普通方程为.依题意，得直线，即，所以直线的直角坐标方程为.（2）设直线（t为参数）代入中，得，设对应的参数分别为，则，所以.解析： 5答案及解析：答案：
6、（1）由题意可得，直线的极坐标方程为曲线M的普通方程为，因为，所以极坐标方程为（2）设，且，均为正数，将代入，得，当时，所以，根据极坐标的几何意义，分别是点的极径从而当时，故的取值范围是解析： 6答案及解析：答案：1.由,得 . 得曲线的直角坐标方程为 .的直角坐标为又直线的斜率为，且过点，故直线的直角坐标方程为.2.在直角坐标系中，直线参数方程为 (t为参数)，代入得 ，即解析： 7答案及解析：答案：1.由题意可得曲线的直角坐标方程为将的参数方程为参数代入曲线的直角坐标方程,得,由得,或.又,所以的取值范围为.2.设交点对应的参数分别为,则由1知由题意知 解得或(舍去),故实数的值为1.解析： 8答案及解析：答案：1.由已知可得即同理,2.设，令，则，S的取值范围是解析： 9答案及解析：答案：1.由题设的参数方程为为参数消去得的普通方程为：将，代入得的极坐标方程为：2.不妨设的极坐标分别为，则从而，所以，因此 解析： 10答案及解析：答案：1.由得，所以曲线的直角坐标方程为，直线的普通方程为，即； 2.将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得，化简得，设两点对应的参数方程分别为，则有，因为，所以，即，所以，整理得，解得或（舍去），所以的值为2 解析：
