1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-计算题专项练 1 力学计算题授课提示：对应学生用书第 190 页1一质量 m2.0 kg 的小物块从斜面底端以一定的初速度冲上倾角为 37的足够长固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机画出了小物块上滑过程的速度时间图线，如图所示。(取 sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)小物块在斜面上运动的时间。解析：(1)由小物块上滑过程的速度时间图线，可知avt8m/s2即小物块冲上斜面过程中加速度的大
2、小为 8 m/s2。(2)小物块沿斜面向上运动过程中受重力、支持力和摩擦力作用，有mgsin 37mgcos 37ma代入数据解得 0.25。(3)因 mgsin37mgcos37，所以小物块不能静止在斜面上，一定能返回到出发点。从图中可以看出向上运动的时间为 t11 s，位移为 x4 m下滑过程中由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得 a4 m/s2由 x12at22，解得 t2 2 s则小物块在斜面上运动的时间 tt1t2(21)s。答案：(1)8 m/s2(2)0.25(3)(21)s22022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道
3、示意图如下，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h10 m，C 是半径 R20m 圆弧的最低点。质量 m60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度 a 4 m/s2，到达 B 点时速度 vB30 m/s。取重力加速度 g10 m/s2。(1)求运动员在 AB 段运动的时间 t；高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-(2)求运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小；(3)若不计 BC 段的阻力，求运动员经过 C 点时所受支持力 FC 的大小。解析：(1)根据匀变速直线运动公式有 vBat代入数据可得 t7.5 s。(2)根据动量定
4、理有 ImvBmvA代入数据可得 I1.8103 Ns。(3)运动员在 BC 段运动的过程中，由动能定理有mgh12mv2C12mv2B在 C 点由牛顿第二定律有 FCmgmv2CR代入数据可得 FC3.9103 N。答案：(1)7.5 s(2)1.8103 Ns(3)3.9103 N3如图，质量为 m1 kg 的小滑块(视为质点)在半径为 R0.4 m 的14圆弧 A 端由静止开始释放，它运动到 B 点时速度为 v2 m/s。当滑块经过 B 后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由 C 点过渡到倾角为 37、长 s1 m 的斜面 CD 上，CD 之间铺了一层匀质
5、特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在 01.5 之间调节。斜面底部 D 点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在 O 点，自然状态下另一端恰好在D 点。滑块在 C、D 两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，不计空气阻力。(1)求滑块对 B 点的压力大小以及在 AB 上克服阻力所做的功；(2)若设置 0，求滑块从 C 第一次运动到 D 的时间及弹簧的最大弹性势能；(3)若最终滑块停在 D 点，求 的取值范围。解析：(1)在 B 点，Fmgmv2R解得 F20N由牛顿第三定律知滑块对 B 点的压力大小 FF20N从
6、A 到 B，由动能定理得 mgRW12mv2解得 W2 J。(2)在 CD 间运动，有 mgsin ma解得加速度 agsin6 m/s2由匀变速运动规律有 svt12at2得 t13 svDvat4 m/sEp12mv2D8 J(3)最终滑块停在 D 点有两种可能：a滑块恰好能从 C 下滑到 D，则有mgsin s1mgcos s012mv2解得 11高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-b滑块在斜面 CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于 D 点，当滑块恰好能返回 C 时，则有2mgcos 2s012mv2解得 20.125当滑块恰好静止在斜面上，则有 mgsin 3mgcos 解得 30.75所以当 0.1250.75，滑块在 CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于 D 点。综上所述，取值范围是 0.1250.75 或 1。答案：(1)20 N 2 J(2)8 J(3)0.1250.75 或 1
