1、1函数yx的图象是下图中的()解析：选C.yx2已知f(x)则f(f(f(1)的值是()A1B0C1 D解析：选A.f(1)0，f(f(1)f(0)，f(f(f(1)f()1.3函数f(x)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,23解析：选D.函数f(x)的值域分三个部分来考虑：由f(x)的解析式可知：当0x1时，0f(x)2；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.故值域为0,234如图所示的图象所表示的函数的解析式为_解析：由图象知图形是由两条线段构成的第一段经过点(0,0)，(2,2)，设ykx，则2k2，则k1，于是yx(0x2)，第二段经过点(2,2)，(4,0)，设yax
2、b，则解得：a1，b4，于是yx4(2x4)，故函数解析式为y.答案：y5若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域是_解析：由题意知f(x)画出图象为可知其值域为(，1答案：(，1一、选择题1设函数f(x)，则f的值为()A.BC. D18解析：选A.f(2)22224，ff()1()2.2已知f(x)(xN)，那么f(3)等于()A2 B3C4 D5解析：选A.f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)752.3某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3 km(含3 km)，以后每1 km为1.6元(不足1 km，按1 km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与
3、行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为()解析：选C.由题意，当0x3时，y10；当3x4时，y11.6；当4x5时，y13.2；当n1xn时，y10(n3)1.6，故选C.4. 直角梯形OABC中，ABOC，BCOC，AB1，OCBC2，如图所示，直线l：xt截该梯形所得位于l左边图形的面积为S，则函数Sf(t)的图象大致为()解析：选C.当t0时，S0；当0t1时，图形为直角三角形，其面积为St2；当1t2时，图形为梯形，它的面积为S2t1；当t2时，S3.S图象为C.5(2011年高考天津卷)对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(x1)，xR.若函数yf(x)c的图
4、象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(1,1(2，) B(2，1(1,2C(，2)(1,2 D2，1解析：选B.依题意可得f(x)作出其示意图如图所示由数形结合知，实数c需有1c2或21，则实数a的取值范围是()A(，2)B.C(，2)D.(1，)解析：选C.f(a)1或或或或a2或aa，则实数a的取值范围为_解析：当a0时，a1a，无解；当aa，得a1.答案：(，1)三、解答题10已知f(x).(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示 (2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当1x1时，f(x)x2的
5、值域为0,1；当x1或x1时，f(x)1，所以f(x)的值域为0,111从甲同学家到乙同学家的途中有一个公园，甲、乙两家到该公园的距离都是2 km，甲10点钟出发前往乙家，如图表示甲从自家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系依图象回答下列问题：(1)甲在公园休息了吗？若休息了，休息了多长时间？(2)甲到达乙家是几点钟？(3)写出函数yf(x)的解析式解：(1)由图可知，甲在公园休息了10分钟(2)甲到达乙家是11点钟(3)函数yf(x)是分段函数当0x30时，设yk1x，将(30,2)代入，得k1.当30x40时，y2.当40x60时，设 yk2xb.将(60,4)，(40,2)分别代入，得k2，b2.所以f(x)12. 如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD2，BC1，BAD45，直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域解：作BHAD，CGAD.当M位于H左侧时，0x，此时AMx，MNx.ySAMNxxx2.当M位于H、G之间时，x.ySAHBS矩形BHMNAHHBMHMN(x)x.当M位于G、D之间时，x2.yS梯形ABCDSMDN(21)(2x)(2x)x22x.综上，所求函数解析式为y高考资源网w w 高 考 资源 网
