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2012【优化方案】精品练:数学湘教版必修1第1章1.2.6知能优化训练.doc

1、1函数yx的图象是下图中的()解析:选C.yx2已知f(x)则f(f(f(1)的值是()A1B0C1 D解析:选A.f(1)0,f(f(1)f(0),f(f(f(1)f()1.3函数f(x)的值域是()AR B0,)C0,3 D0,23解析:选D.函数f(x)的值域分三个部分来考虑:由f(x)的解析式可知:当0x1时,0f(x)2;当1x2时,f(x)2;当x2时,f(x)3.故值域为0,234如图所示的图象所表示的函数的解析式为_解析:由图象知图形是由两条线段构成的第一段经过点(0,0),(2,2),设ykx,则2k2,则k1,于是yx(0x2),第二段经过点(2,2),(4,0),设yax

2、b,则解得:a1,b4,于是yx4(2x4),故函数解析式为y.答案:y5若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域是_解析:由题意知f(x)画出图象为可知其值域为(,1答案:(,1一、选择题1设函数f(x),则f的值为()A.BC. D18解析:选A.f(2)22224,ff()1()2.2已知f(x)(xN),那么f(3)等于()A2 B3C4 D5解析:选A.f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)752.3某城市出租车起步价为10元,最长可租乘3 km(含3 km),以后每1 km为1.6元(不足1 km,按1 km计费),若出租车行驶在不需等待的公路上,则出租车的费用y(元)与

3、行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为()解析:选C.由题意,当0x3时,y10;当3x4时,y11.6;当4x5时,y13.2;当n1xn时,y10(n3)1.6,故选C.4. 直角梯形OABC中,ABOC,BCOC,AB1,OCBC2,如图所示,直线l:xt截该梯形所得位于l左边图形的面积为S,则函数Sf(t)的图象大致为()解析:选C.当t0时,S0;当0t1时,图形为直角三角形,其面积为St2;当1t2时,图形为梯形,它的面积为S2t1;当t2时,S3.S图象为C.5(2011年高考天津卷)对实数a和b,定义运算“”:ab设函数f(x)(x22)(x1),xR.若函数yf(x)c的图

4、象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A(1,1(2,) B(2,1(1,2C(,2)(1,2 D2,1解析:选B.依题意可得f(x)作出其示意图如图所示由数形结合知,实数c需有1c2或21,则实数a的取值范围是()A(,2)B.C(,2)D.(1,)解析:选C.f(a)1或或或或a2或aa,则实数a的取值范围为_解析:当a0时,a1a,无解;当aa,得a1.答案:(,1)三、解答题10已知f(x).(1)画出f(x)的图象;(2)求f(x)的定义域和值域解:(1)利用描点法,作出f(x)的图象,如图所示 (2)由条件知,函数f(x)的定义域为R.由图象知,当1x1时,f(x)x2的

5、值域为0,1;当x1或x1时,f(x)1,所以f(x)的值域为0,111从甲同学家到乙同学家的途中有一个公园,甲、乙两家到该公园的距离都是2 km,甲10点钟出发前往乙家,如图表示甲从自家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系依图象回答下列问题:(1)甲在公园休息了吗?若休息了,休息了多长时间?(2)甲到达乙家是几点钟?(3)写出函数yf(x)的解析式解:(1)由图可知,甲在公园休息了10分钟(2)甲到达乙家是11点钟(3)函数yf(x)是分段函数当0x30时,设yk1x,将(30,2)代入,得k1.当30x40时,y2.当40x60时,设 yk2xb.将(60,4),(40,2)分别代入,得k2,b2.所以f(x)12. 如图所示,等腰梯形ABCD的两底分别为AD2,BC1,BAD45,直线MNAD交AD于M,交折线ABCD于N,记AMx,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数,并写出函数的定义域解:作BHAD,CGAD.当M位于H左侧时,0x,此时AMx,MNx.ySAMNxxx2.当M位于H、G之间时,x.ySAHBS矩形BHMNAHHBMHMN(x)x.当M位于G、D之间时,x2.yS梯形ABCDSMDN(21)(2x)(2x)x22x.综上,所求函数解析式为y高考资源网w w 高 考 资源 网

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