1、 一、选择题1(2013天津市河西区高三质量调查)质量为 m 的滑块，沿高为 h，长为 L 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑到底端的过程中，下列说法中正确的是()A滑块的机械能减少了 mghB重力对滑块所做的功等于 mghC滑块势能的变化量等于 mghD滑块动能的变化量等于 mgh解析：选 ABC.滑块匀速下滑，滑块的动能不变，则机械能减小量等于重力势能的减少量，重力做功与路径无关，重力的功 Wmgh，重力势能减少 mgh，机械能就减少 mgh，A、B、C正确，D 错误2如图所示，在两个质量分别为 m 和 2m 的小球 a 和 b 之间，用一根长为 L 的轻杆连接(杆的质量可不计)，而小
2、球可绕穿过轻杆中心 O 的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球 b 向下，轻球 a 向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中()Ab 球的重力势能减小，动能增加Ba 球的重力势能增加，动能减小Ca 球和 b 球的总机械能守恒Da 球和 b 球的总机械能不守恒解析：选 AC.两球组成的系统，在运动中除动能和势能外没有其他形式的能转化，所以系统的机械能守恒3.(2013佛山模拟)在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图所示他们分别记下了这四个小球下滑速率为 v 时的位置，则这些位置应该在
3、同一个()A球面 B抛物面C水平面D椭圆面解析：选 C.因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为 v时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得 mgh12mv2，因为速率 v 相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，C 正确4(2013江苏启东中学质检)如图所示，A、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于 O点，O 与 O点在同一水平面上，分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()A两
4、球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时，A 球受到向上的拉力较大解析：选 BD.整个过程中两球减少的重力势能相等，A 球减少的重力势能完全转化为 A 球的动能，B 球减少的重力势能转化为 B 球的动能和弹簧的弹性势能，所以 A 球的动能大于 B球的动能，所以 B 正确；在 O 点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则 A 球受到的拉力较大，所以 D 正确5.(2013苏、锡、常、镇四市联考)如图所示，质量均为 m 的 A、B 两个小球，用长为 2L 的
5、轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴 O 沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻 A、B 球恰好在如图所示的位置，A、B 球的线速度大小均为 v，下列说法正确的是()A运动过程中 B 球机械能守恒B运动过程中 B 球速度大小不变CB 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变DB 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变解析：选 BD.以 A、B 球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒以过 O 点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E212mv2mv2.假设 A 球下降 h，则 B 球上
6、升 h，此时两球的速度大小是 v，由机械能守恒定律知 mv212mv22mghmgh，得到 vv，故运动过程中 B 球速度大小不变当单独分析 B 球时，B 球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D 正确6(2013东北地区名校联考)如图所示，一物体以速度 v0 冲向光滑斜面 AB，并能沿斜面升高 h，下列说法正确的是()A若把斜面从 C 点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出 C 点后仍能升高 hB若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿 AB升高 hC若把斜面从 C 点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高 h，因
7、为物体的机械能不守恒D若把斜面从 C 点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高 h，但物体的机械能仍守恒解析：选 D.若把斜面从 C 点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律知，物体冲出 C 点后不能升高 h；若把斜面弯成如题图所示的半圆弧形，物体在升高 h 之前已经脱离轨道物体在这两种情况下机械能均守恒7(2013盐城第一次调研)如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是()A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B小球从抛出到
8、将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关解析：选 A.小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球与弹簧组成的系统的机械能守恒即12mv20mghEp，所以 EpEk0，故 A 对，B 错斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，所以 h0v20sin2gv20sin2g(为 v0 与水平方向的夹角)，即 v02ghsin，知 C 错；由 0v0singt，tv0sing知 D 错8(2013江西六所重点中学联考)面积很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块，
9、木块边长为 a，密度为水的 1/2，质量为 m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示现用力将木块缓慢地压到池底在这一过程中()A木块的机械能减少了 mgHa2B水池中水的机械能不变C水池中水的机械能增加了 2mgHa2D水池中水的机械能增加了 2mgH5a8解析：选 AD.用力将木块缓慢地压到池底的过程中，木块下降的深度为 Ha2，所以木块的机械能减少了 mgHa2，A 对；因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为 m，上升的高度为34a，其势能的增加量为 E 水 1m
10、gHmg(H34a)34mga；木块从刚好完全没入水中到压入池底的过程中，等效成等体积的水上升到木块刚好完全没入水中的位置，这部分水的质量为 2m，上升的高度为 Ha，势能的增加量为 E水 22mg(Ha)，所以水池中水的机械能增加了 E 水E 水 1E 水 22mgH5a8，D 对9(2013保定廊坊联考)“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型两个“0”字形圆的半径均为 R，让一质量为 m、直径略小于管径的小球从入口 A 处无初速度放入，B、C、D 是轨道上的三点，E 为出口，
11、其高度低于入口 A.已知 BC是“0”字形的一条竖直方向的直径，D 点是左侧“0”字形上的一点，与圆心等高，A 比 C 高 R，当地的重力加速度为 g，则小球在整个运动过程中，下列说法正确的是()A如果是光滑小球，在 D 点处，塑料管的左侧对小球的压力为 4mgB如果是光滑小球，小球一定能从 E 点射出C如果是不光滑小球，且能通过 C 点，此处塑料管对小球的作用力小于 mgD如果是不光滑小球，小球不可能停在 B 点解析：选 ABC.光滑小球从 A 到 D 机械能守恒：mg2R12mv2D，D 点由牛顿第二定律，FNmv2DR 4mg，A 对；E 高度低于 A，由机械能守恒 mghAE12mv2
12、E，故 vE0，则光滑小球一定从 E 射出，B 对；在 AC 过程中，若小球光滑：mgR12mv2C，mgFNmv2CR 得 FNmg，若小球不光滑则 vCvC，FNmg，则 C 正确；若小球不光滑，当 mghABWFf0 时小球可能停在 B 点，D 错二、非选择题10(2011高考上海卷)以初速为 v0，射程为 s 的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为_，其水平方向的速度大小为_解析：在平抛运动中由 sv0t、h12gt2 可得 hgs22v20.物体沿轨道下滑时机械能守恒，mgh12mv2，解之有 vgsv0.由于曲线运动中瞬时速度
13、的方向沿运动轨迹的切线方向，而轨道形状与平抛运动轨迹相同，故可知物体在轨道底端时速度方向与以 v0 平抛的物体末速度同向，则有v0v202ghvxv，解之有 vxv01v20gs2.答案：gsv0 v01v20gs211(2010高考江苏卷)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示，他们将选手简化为质量 m60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角 53，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H3 m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取重力加速度 g10 m/s2，sin530.8，cos530
14、.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F；(2)若绳长 l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水对选手的平均浮力 Ff1800 N，平均阻力 Ff2700 N，求选手落入水中的深度 d；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远请通过推算说明你的观点解析：(1)由机械能守恒定律得mgl(1cos)12mv2选手做圆周运动，有 Fmgmv2l解得 F(32cos)mg且选手对绳的拉力 FF则 F1080 N.(2)由动能定理得mg(Hlcosd)(Ff1Ff2)d0则 dmgHlcosFf1Ff2mg解得 d1.2 m.(3
15、)选手从最低点做平抛运动，则有 xvt，Hl12gt2联立式解得x2 lHl1cos当 lH2时，x 有最大值，解得 l1.5 m因此，两人的看法均不正确当绳长越接近 1.5 m 时，落点距岸边越远答案：(1)1080 N(2)1.2 m(3)见解析12(创新题)如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮 O1、O2 和质量 mBm 的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量 mAm 的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角 60，直杆上 C 点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮 O1 的距离为 L，重力加速度为 g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体
16、相碰现将小物块从 C 点由静止释放，试求：(1)小球下降到最低点时，小物块的机械能(取 C 点所在的水平面为参考平面)；(2)小物块能下滑的最大距离；(3)小物块在下滑距离为 L 时的速度大小解析：(1)设此时小物块的机械能为 E1.由机械能守恒定律得 E1mBg(LLsin)mgL1 32.(2)设小物块能下滑的最大距离为 xm，由机械能守恒定律有 mAgxmsinmBghB 增而 hB 增 xmLcos2Lsin2L代入解得 xm4(1 3)L.(3)设小物块下滑距离为 L 时的速度大小为 v，此时小球的速度大小为 vB，则vBvcos解得 mAgLsin12mBv2B12mAv2v20 3gL5.答案：见解析
