1、第一章1练习题一、选择题1. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，AB=1，则矩形ABCD的面积为()A. 1B. 22C. 2D. 222. 如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为()A. 2：1B. 4：1C. 2：1D. 1：23. 下列图形中一定是相似形的是()A. 两个等边三角形B. 两个菱形C. 两个矩形D. 两个直角三角形4. 已知五边形ANCDE与五边形A1B1C1D1E1相似，五边形ABCDE的最短边为2，最长边为6，五边形A1B1C1D1E1的最长边是12，则五
2、边形A1B1C1D1E1的最短边是()A. 4B. 5C. 6D. 85. 如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a，b应满足的条件是() A. a=2bB. a=2bC. a=2bD. a=4b6. 下列命题中，真命题是()A. 邻边之比相等的两个平行四边形一定相似B. 邻边之比相等的两个矩形一定相似C. 对角线之比相等的两个平行四边形一定相似D. 对角线之比相等的两个矩形一定相似7. 下列说法正确的是()A. 菱形都是相似图形B. 矩形都是相似图形C. 等边三角形都是相似圈形D. 各边对应成比例的多边形是
3、相似多边形8. 如图，一张矩形纸片沿它的长边AD对折(折痕为EF)，得到两个全等的小矩形若小矩形与原来的矩形相似，那么原来矩形的长边与短边之比为()A. 1：1B. 2：1C. 3：1D. 2：19. 如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是() A. 3B. 6C. 9D. 1210. 下列各组图形中，一定相似的是()A. 所有矩形B. 所有正方形C. 所有菱形D. 所有平行四边形二、填空题11. 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF矩形BCDA，则CF
4、的长为_12. 如图，把一个长方形划分成三个全等的长方形.若要使每个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长与宽的比为13. 把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为_14. 若四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形，且AB:AB=2:3，已知BC=8，则BC的长为15. 矩形的两边长分别为x和6(x6)，把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x=_16. 如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，则BC的长为_三、解答题17. 如图，ABCDAEFB，且AB=3cm，BC=6cm.求： (1)AE的长(2)ABCD与ABFE的面积比18. 如图，五边形ABCDE五边形FGHIJ.求图中未知的边长x，y和H的大小19. 已知四边形EFGH相似于四边形KLMN，各边长如图所示，求E，G，N的度数以及x，y，z的值
