1、【KS5U独家】天津市新人教A版数学2012届高三单元测试20：三角函数的图象一、选择题(每题4分，总计40分)1. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 2. 函数的定义域是（ ） ABCD3. 函数的一条对称轴方程是（ ） www.ks5 高#考#资#源#网A B C D4. 的值域是（ ）A B C D5. 已知图是函数的图象上的一段，则（ ）A B C D6. 把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（ ）
2、（A） （B） （C） （D）7. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为（，0），则的一个可能取值是A B C D8. 已知函数，使得恒成立，则a=（ ）ABCD9. 若函数的部分图象如图所示，则和的值可以是ABCD10. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变二、填空题(每题4分，总
3、计16分)11. 已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于 12. 已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于 13. 函数的最小正周期为 ；单调递减区间为 14. 已知函数的图像如图所示，则 。三、解答题(共4个小题，总计44分)15. （本题满分10分）某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（）写出这个函数的关系式；（）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象（）说明这个函数图像可由的图象经过怎样的变换得到16. （本题满分10分）已知（为常数）（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）求出使取最大值时的集合17. （本小题满分12
4、分）已知函数的图像经过点和（）求实数和的值；w。w-w*k&s%5￥u（）当为何值时，取得最大值18. (12分)已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域。答案一、选择题1. A2. D3. C4. A5. C6. B7. D8. D9. C10. A二、填空题11. 由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即()所以=12. 由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即()所以=13. ；14. 0三、解答题15. 解：（）这个函数的关系式为：； 2分（）（一）列表： 4分（二）描点；（三）连线；图象如图： 8分（）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象
5、上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象 10分16. 解（1）当 2分 即时，单调递增，的递递增区间为； 4分（2）， ， 当时，有最大值为 ； 8分（3）当R，则取最大值时， ， 当R，使取得最大值时的集合为 10分17. 解：（）依题意，有高考资源网；（）由（）知：w。w-w*k&s%5￥u因此，当，即（）时，取得最大值18. 解：（1） .3分 .4分由函数图象的对称轴方程为 .6分（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，.7分所以 当时，取最大值 1，又 ，当时，取最小值 www.ks5u.om 高#考#资#源#网所以 函数 在区间上的值域为.12分
