1、邹城二中2011-2012学年高二上学期质量检测数学（文）一、选择题。（每小题5分，共60分）1.抛物线：的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.2.设，那么（ ）A. B. C.D. 3.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）A.B. C. D.4.“”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有（ ）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条6.函数在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.7.双曲线的虚轴长等于( ) A. B C D48.若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离
2、心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9抛物线的焦点坐标为（ ）.A BCD 10经过两点的直线方程是（ ）A B.C. D.11直线的法向量的坐标可以是（ ）A. B. C. D.12圆与圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C外切 D内切二、填空题。（每小题5分，共25分）13双曲线的渐近线方程是 （用一般式表示）.14已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则= .15已知，则的最大值为 .16直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 .17已知抛物线：与直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为,若，则= .三、解答题（共5小题，共计65分）18（本小题1
3、2分）已知圆心为的圆与直线相切。求圆的标准方程；若圆与圆相交于两点，求直线的方程。（用一般式表示）19（本小题12分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为写出的方程；设直线与交于两点，为何值时？20（本小题12分）已知椭圆的焦点为，抛物线与椭圆在第一象限的交点为，若。(1)求的面积； (2)求此抛物线的方程。21. （本小题13分）已知与曲线在点(1,0)处相切，为该曲线另一条切线，且.(1)求直线及直线的方程；(2)求由直线和x轴所围成的三角形的面积22（本小题16分）已知点为圆周的动点，过点作轴，垂足为，设线段的中点为，记点的轨迹方程为，点求动点的轨迹方程;若斜
4、率为的另一个交点为，求面积的最大值及此时直线的方程；是否存在方向向量的直线交与两个不同的点，且有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案;1-5 BADBB 6-10 CCABD 11-12 CB 13. 14. 15. 16. 1718.因为相切故圆心到直线的距离等于圆的半径。所以圆的标准方程为两式相减得：因为圆相交于两点所以直线的方程即为19. 由条件知：点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，所以故轨迹的方程为：设 即由，可得：即20. 在椭圆上，又在中，将式平方减去式，得：从而设 即故又点在椭圆上，所以 即故又点在抛物线上，所以所以抛物线方程为21. (1) 又切点为(1,0) 直线l1的方程为: y3x3. 设直线l2在曲线yx2x2上切点为M(,)，因为， 所以,直线l2的方程为: yx(2) 直线l1的方程为: y3x3与x轴交点为直线l2的方程为: yx 与x轴交点为 得=22.设，则，而点在圆上所以，即而，故当时，面积的最大值为1此时，直线的方程为：假设存在符合题设条件的直线，设其方程为：，的中点于是而故 从而 而故可得：由得：故
