1、解析几何（4）直线与圆、圆与圆的位置关系1、已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是( )A. B. C. D. 2、已知圆截直线所得弦的长度为,则实数a的值为( )A.-2B.-4C.-6D.-83、对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是( )A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心4、已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则 ( )A. B. C. D. 5、若和有公共点,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 6、两圆与的公共弦长的最大值为( )A. B. C. D. 7、已知半径为1的动圆与圆相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )A. B. 或C. D. 或8
2、、圆与圆的公切线的条数是( )A.1B.2C.3D.49、若圆和圆外切,则正实数的值是( )A. B. C. D. 10、圆和圆的位置关系是( )A.相离B.外切C.相交D.内切11、已知直线和圆.有以下几个结论:直线的倾斜角不是钝角;直线必过第一、三、四象限;直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧;直线与圆相交的最大弦长为.其中正确的是_.(写出所有正确说法的番号).12、在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为_.13、圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切,圆截轴所得弦的长为,则圆的标准方程为.14、在平面直角坐标系中，点，若在曲线上存在点使得，则实数的取
3、值范围为_.15、在平面直角坐标系中，己知圆C: ，且圆C被直线截得的弦长为2.(1)求圆C的标准方程；(2)若圆C的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；(3)若圆上存在点P，由点P向圆C引一条切线，切点为M，且满足,求实数的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：圆的圆心为点，又因为直线与直线垂直，所以直线的斜率由点斜式得直线，化简得，故选D 2答案及解析：答案：B解析：由,得,所以圆心坐标为,半径,圆心到直线的距离为.由,解得.故选B. 3答案及解析：答案：C解析：利用圆心到直线的距离,并且将圆心坐标代入直线方程不满足,所以选C. 4答案及解析：答案：C解析：将点的坐标代入
4、圆方程,所以点在圆上,过点的切线只有一条,圆心与点的连线和切线垂直,而切线又与直线垂直,所以直线与直线平行,所以,即,故选C. 5答案及解析：答案：B解析：由题意得,解得. 6答案及解析：答案：B解析：,所以有.最大公共弦长在两圆重合,即时取得,最大值是2. 7答案及解析：答案：D解析：动圆圆心的轨迹是以已知圆的圆心为圆心,以3或5为半径的圆. 8答案及解析：答案：D解析： ,两圆外离,公切线条数为4. 9答案及解析：答案：B解析：由题意得,解得. 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：解析：在中，直线l的方程可化为，于是直线l的斜率,，当且仅当时等号成立,直线l的斜率k的取值
5、范围是，直线l的倾斜角不是钝角，故正确；在中，直线l的方程为：,其中，当或时，直线l不过第一、三、四象限，故错误；在中，直线l的方程为：,其中圆C的方程可化为,圆C的圆心为,半径，于是圆心C到直线l的距离，由，得，即若直线l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于，故直线l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧，故错误；由知圆心C到直线l的距离，直线l与圆C相交的最大弦长为：，故正确 12答案及解析：答案：解析：因为直线恒过点,所以当点为切点时,半径最大,此时半径,故所求圆的标准方程为. 13答案及解析：答案：解析：设圆心坐标为,半径为.由已知又圆心到轴、轴的距离分别为,所以,.综上,解得,所以圆的标准方程为. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：(1)由题意得:圆，即，圆心坐标为，又圆心到直线的距离又弦长为2，圆C的标准方程为.(2)因为直线在x轴和y轴上的截距相等， 若直线过原点，则假设直线的方程为即，因为直线与圆C相切，直线的方程为或 若直线不过原点，切线l在x轴和y轴上的截距相等，则假设直线的方程为即因为相切，或直线的方程为或综上所述直线的方程为或或或.(3)假设P点坐标为，点P满足直线与圆C相切，且M为切点，即又点P又在圆上两圆有公共点且不能内切恒成立，解析：
