1、高三年级第一次模拟考试文科数学一选择题（125=60）1.设函数的定义域，函数的定义域为,则（ ）（A）（1,2） （B） （C）（-2,1） （D）-2,1)2下列有关命题的说法错误的是()A若“pq”为假命题，则p，q均为假命题 B“x1”是“x1”的充分不必要条件C“sin x”的必要不充分条件是“x” 来源:学科网ZXXKD若命题p：x0R，x0，则命题非p：xR，x20，且a1)的图象经过定点(1,3)； (2)已知xlog23, 4y，则x2y的值为3；(3)若f(x)x3ax6，且f(2)6，则f(2)18； (4)f(x)x()为偶函数；(5)已知集合A1,1，Bx|mx1，且
2、BA，则m的值为1或1.三解答题（70分）17已知命题p：1，命题q：x22x1m20)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围来源:Z.xx.k.Com18已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB； (2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围19.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值20.已知函数,且(1) 求实数c的值；(2) 解不等式21.已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(
3、x)万美元，且R(x)(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润22已知函数f(x)axln x，g(x)ex.(1)当a0时，求f(x)的单调区间；(2)若不等式g(x)有解，求实数m的取值范围；(3)定义：对于函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的任意实数x0，称|f(x0)g(x0)|的值为两函数在x0处的差值证明：当a0时，函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的所有差值都大于2.高三文科数学第一次模拟答案一选择题： 1-5 D C D A D 6-10 A A B C B
4、11-12 D B二填空题： 13.(0,1， 14. 10 15. 7 16. (1)(2)(4)三解答题17. 解1111021x3，p：1x3；x22x1m20)x(1m)x(1m)01mx1m，q：1mx2.18. 解：(1)当m1时，Bx|2x2， 则ABx|2x3(2)由AB知解得m2，来源:学科网ZXXK 即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)19. ()；（）最大值1；最小值.20. 【解析】（1）因为,所以；由,即, （2）由（1）得由得,当时,解得,当时,解
5、得,所以的解集为21. 解：(1)当040时，WxR(x)(16x40)16x7 360.所以W(2)当040时，W16x7 360，由于16x2 1 600，当且仅当16x，即x50(40，)时，取等号，所以此时W有最大值5 760.因为6 1045 760，所以当x32时，W取得最大值6 104万元22. (1)解f(x)的定义域是(0，)，f(x)a(x0)当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；当a0时，由f(x)0，解得x，则当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增，来源:学。科。网Z。X。X。K当x(，)时，f(x)0，f(x)单调递减综上，当a0时，f(x)在(0
6、，)上单调递增；当a0时，f(x)在(0，)上单调递增，在(，)上单调递减(2)解由题意：ex有解，即exxm有解，因此只需mxex，x(0，)有解即可设h(x)xex，h(x)1ex1ex()21，且x(0，)时ex1，1ex()0，即h(x)0，故h(x)在(0，)上单调递减h(x)h(0)0，故m0.(3)证明当a0时，f(x)ln x，f(x)与g(x)的公共定义域为(0，)，|f(x)g(x)|ln xex|exln xexx(ln xx)设m(x)exx0，则m(x)ex10，x(0，)，m(x)在(0，)上单调递增，m(x)m(0)1.又设n(x)ln xx，x(0，)，n(x)1，当x(0,1)时，n(x)0，n(x)单调递增，当x(1，)时，n(x)0，n(x)单调递减，所以x1为n(x)的极大值点，即n(x)n(1)1，故|f(x)g(x)|m(x)n(x)1(1)2.即公共定义域内任一点差值都大于2.来源:学科网
