1、检测内容：*2.52.6一、选择题(每小题4分，共28分)1一元二次方程x2x20的两根之和是(C )A2BC1D22(2018咸宁)已知一元二次方程2x22x10的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论正确的是(D)Ax1x21 Bx1x21C|x1|x2| Dx12x13中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入200美元，预计2019年年人均收入将达到1 000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入的平均增长率为x，则可列方程为( B )A200(12x)1 000 B200(1x)21 000C200(1x2)1 000 D
2、2002x1 0004若，是一元二次方程x22x60的两根，则22的值为( C )A8 B32 C16 D405将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为( D )A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm6一次聚会时，每两人都互相赠送1件礼物，若所有人共赠送了20件礼物，则参加这次聚会的共有( B )A4人 B5人 C6人 D7人7若关于x的方程ax2(a2)xa0有两个不相等的实数根x1，x2，且x11x2，那么实数a的取值范围是(D)Aa1 B1a0CaDa0二、填空题(每小题4分，共24分)
3、8(2018长沙)已知关于x的方程x23xa0有一个根为1，则方程的另一个根为2.9(2018德州)若x1，x2是一元二次方程x2x20的两个实数根，则x1x2x1x23.10如图，小明家有一块长150 cm，宽100 cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x cm，则根据题意列方程为_x2125x3_7500_(化为一般形式)11一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，则这两条直角边的边长分别为_2_cm，7_cm_12已知，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相
4、等的实数根，且满足(1)，则m的值是_3_13商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律计算，商场若要日盈利达到2 100元，每件商品应降价_20_元三、解答题(共48分)14(10分)(2018十堰)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根，(1)求k的取值范围；(2)若此方程的两实数根x1，x2满足x12x2211，求k的值解：(1)由题意，得(2k1)241(k2k1)8k50，解得k(2)由根与系数的关系可得x1x22k1，x1x2k2k1，x12x22(
5、x1x2)22x1x2(2k1)22(k2k1)2k26k311，解得k4或k1.k，k4(舍去)，k115.(8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得10(1x)212.1，解得x10.1，x22.1(不合题意，舍去)该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%16(10分)(2018新乡七中期末)今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以4
6、0元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题：(1)填空：每天可售出书(30010x)本；(用含x的代数式表示)(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3 750元的利润，每本书应涨价多少元？解：(2)根据题意，得(4030x)(30010x)3 750，解得x15，x215(不合题意，舍去)若书店想通过售出这批图书每天获得3 750元的利润，每本书应涨价5元17(10分)设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x22(m2)xm23m30有两个不相等的实数根x1，x2.(1)若1，求的值；
7、(2)求m2的最大值解：方程有两个不相等的实数根，b24ac4(m2)24(m23m3)4m40，m1.结合题意知1m1.由根与系数的关系可知x1x22(m2)，x1x2m23m3.(1)1，解得m1，m2(不合题意，舍去)，2(2)m2m22(m1)m2(m1)233，最大值为318(10分)如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm(纸板的厚度忽略不计)(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？(用含x的式子表示)(2)若折成一个长方体盒子表面积是950 cm2，求此时长方体盒子的体积解：(1)长为(302x) cm，宽为(20x) cm，高为x cm(2)由题意，得2(x220x)3040950，解得x15，x225(舍去)长方体盒子的体积为(3025)5(205)205151 500(cm3)
