1、第十四章 光电磁波相对论简介考情分析高考对光的知识的考查主要以选择题、实验题和计算题为主，实验题和光路作图题的考查频率也很高。试题的难度中等。高考对电磁波及相对论简介的考查以识记和理解为主，题型以选择题形式出现，试题难度不大。重要考点1.光的折射定律()2折射率() 3.全反射、光导纤维() 4.光的干涉、衍射和偏振现象()5电磁波的产生()6电磁波的发射、传播和接收()7电磁波谱()8狭义相对论的基本假设()9质能关系()实验十五：测定玻璃的折射率实验十六：用双缝干涉测光的波长考点解读1.考查对光的折射定律的理解与应用。2考查全反射现象及其分析。3考查光的干涉条件，干涉条纹的分析以及对衍射、
2、偏振等现象的理解。4考查折射率、波长的测量。5考查对麦克斯韦的两个基本假设和电磁波概念的理解。6理解电磁波谱的组成以及各波段电磁波的性质、传播特点与用途。7理解狭义相对论的基本假设，并能应用其处理简单的实际问题。8理解质能关系公式，并能进行简单计算。第1讲光的折射、全反射主干梳理 对点激活知识点光的折射定律 折射率 1折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。2折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：n12，式中n12是比例常数。(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。3折
3、射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。(3)定义式：n，不能说n与sin1成正比、与sin2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(4)光在不同介质中的速度不同，某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n，因vc，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1。(5)相对折射率：光从介质1射
4、入介质2时，入射角1与折射角2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率。4光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率较大的介质。(2)光疏介质：折射率较小的介质。(3)光密介质和光疏介质是相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。知识点全反射、光导纤维1全反射(1)条件：光从光密介质射入光疏介质。入射角大于或等于临界角。(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)临界角：折射角等于90时的入射角，用C表示，sinC。(4)应用：光导纤维；全反射棱镜。2光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。(2)色散规律：白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七
5、种色光组成的，折射率依次增大，红光的最小，紫光的最大，当一束白光入射到棱镜界面时，七种色光以相同的入射角射到棱镜界面，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是紫光的偏折最大，红光的偏折最小。(3)光的色散现象说明白光为复色光；同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n，频率越大，折射率越大，则波速越小。(4)光的色散的种类除光的折射时的色散，还有光的干涉时的色散、光的衍射时的色散，详情见下一讲内容。一 堵点疏通1折射率的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。()2光密
6、介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。()3我国使用的宽带光纤通信网络利用了光的衍射原理。()4光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。()5不同颜色的光在真空中的传播速度都相同。()6当光发生全反射时反射光的能量小于入射光的能量。()7在同一种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率。()8光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射。()9在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。()10光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。()答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二 对点激活1(人教版选修34P48T
7、1改编)(多选)光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下图中可能发生的是()答案BC解析光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，A不可能发生，B可能发生。当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，折射角应大于入射角，若入射角大于临界角，会发生全反射，C可能发生，D不可能发生。2关于折射率，下列说法正确的是()A根据n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比B根据n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比C根据n可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比答案C解析由折射率的定义式n可知，折射率的大小可以由
8、空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且n，与入射角和折射角无关，所以A、B错误，C正确。同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率由n决定，即折射率与波长成反比，D错误。3(人教版选修34P53T1)(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是()Aa是光密介质，b是光疏介质B光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度C光的入射角必须大于或等于临界角D必须是单色光答案AC解析发生全反射的条件是：由光密介质射入光疏介质，入射角大于等于临界角，故A、C正确。由v知光在光密介质中的速度小，所以
9、光在介质a中的速度应小于在介质b中的速度，故B错误。发生全反射时，光不一定是单色光，D错误。考点细研 悟法培优考点1折射定律及折射率的理解与应用1.对折射率的理解(1)公式n中，光不论是从真空射入介质，还是从介质射入真空，1都是指真空中的光线与法线间的夹角，2都是指介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v。(3)折射率由介质本身的性质和入射光的频率共同决定，与入射角的大小无关。(4)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(5)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(6)同一种色光，在不同介质
10、中虽然波速、波长可能不同，但频率相同。2光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。例1(2019四川宜宾二诊)如图所示，球半径为R的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为R，在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，经M点折射后的光线照射到底面的N点上，且BNMN，已知光在真空中的传播速度为c。求：(1)玻璃球冠的折射率；(2)该光线在玻璃球冠中的传播时间(不考虑光线在玻璃球冠中的多次反射)。(1)要求玻璃球冠的折射率，需_。提示：先画光路图，再
11、利用几何关系找出入射角和折射角(2)要想求光线在玻璃球冠中的传播时间需要先求_。提示：传播距离和传播速度尝试解答(1)(2)(1)光路图如图所示：由几何关系得OBAOAB30，BOA120，OAM为等边三角形，即BOM为一条直线，所以在M点入射角i60。又BNMN，所以在M点折射角r30。由折射定律得n解得n。(2)由几何关系可得，在N点反射后的光线过O点垂直BM从球冠的Q点射出该光线在球冠中的传播距离sRRtan30又n传播时间t解得t。光的折射问题的规范求解(1)一般解题步骤根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线，如例1。利用数学知识找到入射角和折射
12、角。利用折射定律列方程。(2)应注意的问题入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。应用公式n时，要准确确定哪个角是1，哪个角是2。在折射现象中，光路是可逆的。 变式1 一束激光经S被分成a和b两束后，穿过玻璃球的光路如图所示，O为球心。入射时光束a和b与SO的夹角均为30，射入玻璃球时的入射角均为r160，出射时光束均与SO平行。光在真空中的速度为c3.0108 m/s，求光在玻璃球中的速度。答案108 m/s解析作出入射点和出射点的法线，如图所示，由几何关系有r1r2r3r4r2r3又nr160得r460，60r130由r2r3得：r2r345即n，v108 m/s。考点2全反射现象
13、的理解和应用1.发生全反射的条件(1)光必须从光密介质进入光疏介质；(2)入射角必须大于或等于临界角。2全反射的理解(1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90时，实际上已经没有折射光了。(4)全反射现象从能量角度的理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了全反射。3全反射的
14、有关现象海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不能照亮整个水面等。4全反射的应用(1)全反射棱镜：用来改变光的方向。(2)光导纤维(简称光纤)结构：是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反射。例2如图，某同学想把剖面MON为等腰三角形的玻璃砖加工成“玻璃钻石”送给妈妈。已知顶角MON2，该玻璃的折射率n2。现有一光线垂直MN边入射。(1)为了使该光线在OM边
15、和ON边都能发生全反射，求的取值范围；(2)若42，试通过计算说明该光线第一次返回MN边时能否射出。(1)发生全反射的条件是什么？提示：由光密介质射入光疏介质时，入射角大于等于临界角。(2)光线第一次返回MN边时，问能否射出时如何求入射角？提示：利用四边形内角和为360。尝试解答(1)4060_(2)能射出(1)光路如图所示。设全反射临界角为C，sinC解得C30在OM边发生全反射应满足90C在ON边发生全反射应满足390C联立解得4060。(2)若42，则该光线第一次返回MN边时的入射角为180412由于125.5所以n6次。考点3光路控制和色散1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控
16、制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构上下表面平行横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向特别提醒：不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。2折射时光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生
17、光的色散。例3半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，OO为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直，一束复色光沿半径方向且与OO成30角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1到n2的光束，因而光屏上出现了彩色光带。(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求至少为多少？(1)折射率越小的光在光屏PQ上的位置越靠_。提示：下(2)何时光屏上的彩色光带将变成一个光点？提示：复色光恰好全部发生全反射时。尝试解答(1)1R(2)45(1)设折射率为n1的光从O点射出时的折射角为1，折射率为n2的光从O点射出时的折射角为
18、2，则有n1n2代入数据得145，260故彩色光带的宽度为dRtan(901)Rtan(902)1R。(2)当复色光恰好全部发生全反射时，sinC，即入射角至少为C45。光的色散遵循的规律颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高折射时的偏折程度小大通过棱镜的偏折角小大同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小全反射临界角大小 变式3(多选)如图所示，一束光斜射向厚度为d的长方体玻璃砖，经它折射后射出a、b两束光线，则下列说法正确的是()A玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率B在真空中，a光的波长小于b光的波长C在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度D从玻璃砖底边射出的a、b光传播方向不平行答案
19、AC解析由图可知，a光在玻璃砖中的折射角大于b光的折射角，根据折射定律可知，nanb，根据n，在玻璃砖中，a光传播的速度大于b光的传播速度，故A、C正确；由于nana，ba，ba可知，b光的遏止电压高。2(2019江苏高考) 如图所示，某L形透明材料的折射率n2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求的最大值。答案60解析光线射到AB面时不射入空气中，则在AB面发生全反射。当恰好发生全反射时，入射角为临界角C，此时最大，sinC，由几何关系得Cm90，解得m60。3(2019全国卷)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A90，B30。一
20、束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。答案(1)(2)解析(1)光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得n式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知60由几何关系和反射定律得B联立式，并代入i60得n(2)设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c，且sinc由几何关系得c30由式得此时AB边上入射角的正弦为sini。4(2019全国卷)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶
21、端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin530.8)。已知水的折射率为。(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。答案(1)7 m(2)5.5 m解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有tan53tan由折射定律有sin53nsin设桅杆到P点的水平距离为x，则xx1x2联
22、立式并代入题给数据得x7 m(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i，由折射定律有sininsin45设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则x1x2xxtanitan45联立式并代入题给数据得x(63) m5.5 m。5. (2018全国卷)如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折
23、射率的取值应在什么范围？答案(1)60(2)nnsini3式中C是全反射临界角，满足nsinC1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2。6(2018全国卷) 如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案解析过D点作AB边的垂线NN，连接OD，则ODN为来自O点的光线在
24、D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有nsinsin式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsinEOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30由式得n。7(2017全国卷)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1
25、。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点，设光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1sinr1nsini2sinr2由题意知r1r290联立式得n2由几何关系可知sini1sini2联立式得n1.55。8(2017全国卷) 如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射
26、)。求该玻璃的折射率。答案1.43解析如图，依题意，射出的光线恰好与入射光线平行，根据光路的对称性和光路可逆性，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sininsinr由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由正弦定理有由题设条件和几何关系有sini式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得sinr由式和题给数据得n1.43。9(2017全国卷) 如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射
27、出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。答案(1)R(2)2.74R解析(1)如图， 从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时恰好不能射出，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic1由几何关系有sini联立式并利用题给条件，得lR。(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1sinr1设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有由几何关系有Cr1i1sini1联立式及题给条件得OCR2.74R。
