1、阶段能力测试(十一)(第六章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1下列函数中，图象经过点(1，2)的反比例函数的关系式是(D)AyByCyDy2(2018日照)已知反比例函数y，下列结论：图象必经过点(2，4)；图象在第二、四象限内；y随x的增大而增大；当x1时，则y8.其中错误的结论有(B)A3个 B2个 C1个 D0个3某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a(m3)，泳池的底面积S(m2)与其深度x(m)之间的函数关系式为S(x0)，该函数的图象大致是(C)4已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是(D
2、)Am0CmDm5在同一直角坐标系中，函数ykx1与y(k0)的图象大致是(D )6如图，反比例函数y1(k10)的图象与正比例函数y2k2x(k20)的图象交于点(2，1)，则使y1y2的x的取值范围是(D )A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x2二、填空题(每小题5分，共25分)7小玲将一篇8 000字的社会调查报告录入电脑，那么完成录入的时间t(秒)与录入文字的速度v(字/秒)的函数表达式是_t_8已知y与x成反比例，并且当x2时，y6，则当y3时，x的值是_4_9如图，面积为5的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y的图象上，另三点在坐标轴上，则k_5_,第9题图),第10题图)1
3、0(2018宁夏)在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为(8，6)，M为BC中点，反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是5.11如图，已知函数y2x和函数y的图象交于A，B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点P的坐标是_P1(0，4)，P2(4，4)，P3(4，4)_三、解答题(共45分)12(10分)已知反比例函数y(k为常数，k1)(1)若在这个函数图象的每一个分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(2)若k13，试判断点C(2，5)是否
4、在这个函数的图象上，并说明理由解：(1)依题意，得k10，k1.(2)当k13时，k112，反比例函数的表达式为y.当x2时，y65.点C(2，5)不在这个函数图象上13(11分)如图，已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(1，m)，过点A作ABy轴于点B，且AOB的面积为1.(1)求m，k的值；(2)若一次函数ynx2(n0)的图象与反比例函数y的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围解：(1)由已知得SAOB1m1，解得m2.把A(1，2)代入反比例函数表达式得k2.(2)由(1)知反比例函数表达式是y，则nx2有两个不同的解，方程去分母，得nx22x20，则48n0，解得n且n0.
5、14(12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？解：(1)将(40，1)代入t，得1，解得k40，该函数表达式为t.当t0.5时，0.5，解得m80.所以k40，m80.(2)令v60，得t.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要h.15(12分)(2018百色)如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y(k0)的图象与AD边交于E(4，)，F(m，2)两点(1)求k，m的值；(2)写出函数y的图象在菱形ABCD内x的取值范围解：(1)点E(4，)在y上，k2，反比例函数的表达式为y.F(m，2)在y上，m1.(2)函数y的图象在菱形ABCD内x的取值范围为4x1或1x4.
