1、 高考资源网（） 您身边的高考专家重点突击专题卷（6）立体几何1、如图所示的几何体是棱柱的有( )ABCD2、若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为，则它的一个底面面积是( )A B C D 3、某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为（ ）A.16 B. C. D. 4、已知球O的体积为,圆柱内接于球O,其中分别是圆柱上、下底面的圆心,则圆柱的表面积的最大值为（ ）A. B. C. D.5、下列正方体或四面体中，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是( )A. B. C. D. 6、下列命题正确的个数是( )梯形的四个顶点在同一平面内;三条平行直线必共面;冇三个公共点的两个平面
2、必重合;每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面.A.1B.2C.3D.47、如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，分别是边上的点，且，则( ) A与互相平行 B与异面C与的交点M一定在直线上D与的交点M可能在直线上，也可能不在直线上8、设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.49、是两条不同直线, 是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A.若则B.若则C.若则D.若则10、如图,正方体的棱线长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )A. B. 平面C.三棱锥的体积为定值D.
3、的面积与的面积相等11、如图,在正方形中, 分别是的中点,沿把正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为 点在内的射影为,则下列说法正确的是( )A. 是的垂心B. 是的内心C. 是的外心D. 是的重心12、如图所示,在正方体中,若是的中点,则直线垂直于( )A. B. C. D. 13、如图,已知平面平面且则_.14、设是空间中的三条直线,下面给出四个命题:若,则;若,则;若与相交, 与相交,则与相交;若平面,平面,则,定是异面直线.上述命题中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号).15、如图所示,在空间四边形中,点分别是边的中点,点分别是边上的点,且,则下列说法正确的是_(填写所有
4、正确说法的序号)与平行;与异面;与的交点可能在直线上,也可能不在直线上;与的交点一定在直线上16、如图所示,在四面体中, 分别是、的中点,若,则与所成的角等于_.17、如图1,在中, ,是边上的高,沿将折成的二面角,如图2.（1）证明:平面平面;（2）设E为的中点, ,求异面直线与所成的角的大小.18、如图，在四棱锥中，平面平面, , , , ,点分别为、的中点. （1）求证:平面平面；2求三棱锥的体积.19、如图，在正方体中，为棱、的中点（）求证：平面平面（）求证：平面平面20、如图1，已知菱形的对角线交于点F，点E为线段的中点，将三角形ADE沿线段折起到的位置，如图2所示.()证明：平面平
5、面；()在线段上是否分别存在点，使得平面平面?若存在，请指出点M，N的位置，并证明；若不存在，请说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：B解析：设球O的半径为R，依题意，得，解得，根据题意画出图形，如下图所示，设，则圆柱底面半径为，则圆柱的高为，则圆柱的表面积，其中，故圆柱的表面积的最大值为. 5答案及解析：答案：D解析：解:在A中,正方体中,分别是所在棱的中点,四点共面,故A不正确;在B中,正方体中,分别是所在棱的中点,P、Q、R、S四点共面,故B不正确;在C中,四面体中,分别是所在棱的中点,四点共
6、面,故C不正确;在D中,四面体中,分别是所在棱的中点,与既不平行也不相交,四点不共面,故D正确.故选:D. 6答案及解析：答案：B解析：对于，由于梯形为平面图形,故四个顶点在同一平面 内，所以正确；对于，如三棱柱的三条侧棱相互平行但不共面，故三条平行线可 共面，也可不共面，所以不正确；对于，当这三点共线时，这两个平面可以不重合，故不正确； 对于,由平面的性质可得满足条件的四条直线必共面，故正确. 综上，正确.故选B 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：B解析：中,则与相交或,故不正确;不正确,与有可能相交;正确;中利用线面平行的性质定理可知其正确. 9答案及解析：答案：D解析：A
7、 不正确.因为平行于同一个平面,故可能相交,可能平行,也可能是异面直线. B 不正确.因为垂直于同一个平面,故可能相交,可能平行. C 不正确.因为平行与同一条直线m,故可能相交,可能平行. D正确.因为垂直于同一个平面的两条直线平行.故选 D 10答案及解析：答案：A,D解析： 11答案及解析：答案：A解析：连接,由题意可知两两垂直, 又,所以平面,从而而平面,则因为所以平面所以同理可知, ,所以为的垂心.故选A 12答案及解析：答案：B解析： 13答案及解析：答案：13解析：连接由得所以在中,在中, 14答案及解析：答案：解析：由公理4知正确;当,时, 与可以相交、平行或异面,故错;当与相
8、交, 与相交时,与可以相交、平行,也可以异面,故错;,并不能说明与不同在任何一个平面内”,故错. 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：30解析：如图所示,设为的中点,连接,则易得,在中, ,即与所成的角为. 17答案及解析：答案：（1）因为折起前是边上的高,则当折起后, 又,则平面.因为平面,所以平面平面.（2）取的中点F,连接,则,所以为异面直线与所成的角.连结、.由,则.在中, .在中,由题设,则,即,从而.在中, .在中, .在中, .所以异面直线与所成的角的大小为.解析： 18答案及解析：答案：1由题意知: 点E是的中点,且,所以,所以四边形是平行四边形,则 平面,平面
9、,所以平面. 又因为分别为、的中点,所以.平面,平面,所以,平面. ,所以平面平面. （2）解法一：利用因为平面平面,平面平面，, ,所以，平面.所以，的长即是点E到平面的距离在中，,所以，, 所以. 解法二：利用. 解析： 19答案及解析：答案：（1）连接，在长方体中，对角线，又为棱的中点，同理可证：，又；，平面面（2）在长方体中，平面，而平面，又在正方体中，平面，又平面，平面平面解析： 20答案及解析：答案：(）因为四边形为菱形，所以.又点为的中点， 所以.所以四边形为平行四边形.所以. 又由（）得，平面,所以平面. 因为平面， 所以平面平面. （）存在满足条件的点,且 分别是和的中点. 如图，分别取和的中点.连接.因为四边形为平行四边形，所以.所以四边形为平行四边形.所以. 在中，分别为中点，所以. 又平面平面,所以平面平面.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
