1、 高考资源网() 您身边的高考专家重点突击专题卷(6)立体几何1、如图所示的几何体是棱柱的有( )ABCD2、若圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为,则它的一个底面面积是( )A B C D 3、某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的表面积为( )A.16 B. C. D. 4、已知球O的体积为,圆柱内接于球O,其中分别是圆柱上、下底面的圆心,则圆柱的表面积的最大值为( )A. B. C. D.5、下列正方体或四面体中,分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是( )A. B. C. D. 6、下列命题正确的个数是( )梯形的四个顶点在同一平面内;三条平行直线必共面;冇三个公共点的两个平面
2、必重合;每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面.A.1B.2C.3D.47、如图,在空间四边形中,点分别是边的中点,分别是边上的点,且,则( ) A与互相平行 B与异面C与的交点M一定在直线上D与的交点M可能在直线上,也可能不在直线上8、设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.49、是两条不同直线, 是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A.若则B.若则C.若则D.若则10、如图,正方体的棱线长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )A. B. 平面C.三棱锥的体积为定值D.
3、的面积与的面积相等11、如图,在正方形中, 分别是的中点,沿把正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为 点在内的射影为,则下列说法正确的是( )A. 是的垂心B. 是的内心C. 是的外心D. 是的重心12、如图所示,在正方体中,若是的中点,则直线垂直于( )A. B. C. D. 13、如图,已知平面平面且则_.14、设是空间中的三条直线,下面给出四个命题:若,则;若,则;若与相交, 与相交,则与相交;若平面,平面,则,定是异面直线.上述命题中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号).15、如图所示,在空间四边形中,点分别是边的中点,点分别是边上的点,且,则下列说法正确的是_(填写所有
4、正确说法的序号)与平行;与异面;与的交点可能在直线上,也可能不在直线上;与的交点一定在直线上16、如图所示,在四面体中, 分别是、的中点,若,则与所成的角等于_.17、如图1,在中, ,是边上的高,沿将折成的二面角,如图2.(1)证明:平面平面;(2)设E为的中点, ,求异面直线与所成的角的大小.18、如图,在四棱锥中,平面平面, , , , ,点分别为、的中点. (1)求证:平面平面;2求三棱锥的体积.19、如图,在正方体中,为棱、的中点()求证:平面平面()求证:平面平面20、如图1,已知菱形的对角线交于点F,点E为线段的中点,将三角形ADE沿线段折起到的位置,如图2所示.()证明:平面平
5、面;()在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点M,N的位置,并证明;若不存在,请说明理由. 答案以及解析1答案及解析:答案:C解析: 2答案及解析:答案:C解析: 3答案及解析:答案:D解析: 4答案及解析:答案:B解析:设球O的半径为R,依题意,得,解得,根据题意画出图形,如下图所示,设,则圆柱底面半径为,则圆柱的高为,则圆柱的表面积,其中,故圆柱的表面积的最大值为. 5答案及解析:答案:D解析:解:在A中,正方体中,分别是所在棱的中点,四点共面,故A不正确;在B中,正方体中,分别是所在棱的中点,P、Q、R、S四点共面,故B不正确;在C中,四面体中,分别是所在棱的中点,四点共
6、面,故C不正确;在D中,四面体中,分别是所在棱的中点,与既不平行也不相交,四点不共面,故D正确.故选:D. 6答案及解析:答案:B解析:对于,由于梯形为平面图形,故四个顶点在同一平面 内,所以正确;对于,如三棱柱的三条侧棱相互平行但不共面,故三条平行线可 共面,也可不共面,所以不正确;对于,当这三点共线时,这两个平面可以不重合,故不正确; 对于,由平面的性质可得满足条件的四条直线必共面,故正确. 综上,正确.故选B 7答案及解析:答案:C解析: 8答案及解析:答案:B解析:中,则与相交或,故不正确;不正确,与有可能相交;正确;中利用线面平行的性质定理可知其正确. 9答案及解析:答案:D解析:A
7、 不正确.因为平行于同一个平面,故可能相交,可能平行,也可能是异面直线. B 不正确.因为垂直于同一个平面,故可能相交,可能平行. C 不正确.因为平行与同一条直线m,故可能相交,可能平行. D正确.因为垂直于同一个平面的两条直线平行.故选 D 10答案及解析:答案:A,D解析: 11答案及解析:答案:A解析:连接,由题意可知两两垂直, 又,所以平面,从而而平面,则因为所以平面所以同理可知, ,所以为的垂心.故选A 12答案及解析:答案:B解析: 13答案及解析:答案:13解析:连接由得所以在中,在中, 14答案及解析:答案:解析:由公理4知正确;当,时, 与可以相交、平行或异面,故错;当与相
8、交, 与相交时,与可以相交、平行,也可以异面,故错;,并不能说明与不同在任何一个平面内”,故错. 15答案及解析:答案:解析: 16答案及解析:答案:30解析:如图所示,设为的中点,连接,则易得,在中, ,即与所成的角为. 17答案及解析:答案:(1)因为折起前是边上的高,则当折起后, 又,则平面.因为平面,所以平面平面.(2)取的中点F,连接,则,所以为异面直线与所成的角.连结、.由,则.在中, .在中,由题设,则,即,从而.在中, .在中, .在中, .所以异面直线与所成的角的大小为.解析: 18答案及解析:答案:1由题意知: 点E是的中点,且,所以,所以四边形是平行四边形,则 平面,平面
9、,所以平面. 又因为分别为、的中点,所以.平面,平面,所以,平面. ,所以平面平面. (2)解法一:利用因为平面平面,平面平面,, ,所以,平面.所以,的长即是点E到平面的距离在中,,所以,, 所以. 解法二:利用. 解析: 19答案及解析:答案:(1)连接,在长方体中,对角线,又为棱的中点,同理可证:,又;,平面面(2)在长方体中,平面,而平面,又在正方体中,平面,又平面,平面平面解析: 20答案及解析:答案:()因为四边形为菱形,所以.又点为的中点, 所以.所以四边形为平行四边形.所以. 又由()得,平面,所以平面. 因为平面, 所以平面平面. ()存在满足条件的点,且 分别是和的中点. 如图,分别取和的中点.连接.因为四边形为平行四边形,所以.所以四边形为平行四边形.所以. 在中,分别为中点,所以. 又平面平面,所以平面平面.解析: 高考资源网版权所有,侵权必究!