1、阶段能力测试(二)(21.3)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题4分，共24分)1(2018昆明)关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(A)Am3 Bm3Cm3 Dm32(2018宁夏)若2是方程x24xc0的一个根，则c的值是(A)A1 B3C1D23(2018赤峰)20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为(B)A.x(x1)380 Bx(x1)380C.x(x1)380 Dx(x1)3804某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2016年
2、投入5 000万元，预计2018年投入8 000万元设教育经费连续两年的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A5 000(1x)28 000B5 000x28 000C5 000(1x%)28 000D5 000(1x)5 000(1x)28 0005某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(C)A20% B25% C50% D62.5%6(教材P22T9变式)如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为21，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为(A)
3、A1 cmB2 cmC19 cmD1 cm或19 cm二、填空题(每小题4分，共20分)7一植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，支干、小分支和主干的总数目是73，则每个支干长出小分支_8_个8(教材P21T2变式)两个相邻奇数的积为195，则这两个奇数之和为218.9三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x400的根，则该三角形的周长为_12_.10如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147 m2，则休闲广场的边长是_7_m.,第11题图)11如图，在RtABC中，B
4、AC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0t8)，则t_6_s时，S12S2.三、解答题(共56分)12(15分)解下列方程：(1)4(x3)250；解：x1，x2(2)5x(x2)2x；解：x12，x2(3)(x1)(x3)15.解：x16，x2213(9分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC.解：设AB长为x米，则BC长为(1004x)米依题意，得x(1004x)40
5、0，即x225x1000，解得x120，x25.当x120时，1004x1004202025，不符合题意，舍去AB为20米，BC为20米14(10分)(2019东明县期中)十一黄金周期间，海洋中学决定组织部分优秀老师去北京旅游，天马旅行社推出如下收费标准：(1)学校规定，人均旅游费高于700元，但又想低于1 000元，那么该校所派人数应在什么范围内；(2)已知学校已付旅游费27 000元，问该校安排了多少名老师去北京旅游？解：(1)设该校所派人数为x人，人均旅游费低于1 000元，x25，人均旅游费高于700元，1 00020(x25)700，解得x40，即x的取值范围为25x40，答：该校所
6、派人数应多于25人，少于40人(2)若该校所派人数为25人，251 00025 00027 000，安排的老师人数多于25人，设该校所派人数为x人，根据题意，得x1 00020(x25)27 000，整理，得x275x1 3500，解得x130，x245(舍去)，答：该校安排了30名老师去北京旅游15(10分)已知关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|2，求k的值解：(1)若k0，方程为x20，即x2，若k0，(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20.综上所述，无论k为何实数，方程总有实
7、数根(2)由根与系数关系，得x1x2，x1x2，|x1x2|2，(x1x2)24，即()24，整理，得3k22k10.解得k11，k2.经检验，k11，k2都是原方程的解，k11，k216(12分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格，第二个月结束后，批发商对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表(不需要化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？解：(1)80x20010x800200(20010x)(2)根据题意，得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 000.解得x1x210.当x10时，80x7050，符合题意答：第二个月的单价应是70元
