1、阶段能力测试(二)(21.3)时间:45分钟满分:100分一、选择题(每小题4分,共24分)1(2018昆明)关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(A)Am3 Bm3Cm3 Dm32(2018宁夏)若2是方程x24xc0的一个根,则c的值是(A)A1 B3C1D23(2018赤峰)20172018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x支,则可列方程为(B)A.x(x1)380 Bx(x1)380C.x(x1)380 Dx(x1)3804某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2016年
2、投入5 000万元,预计2018年投入8 000万元设教育经费连续两年的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(A)A5 000(1x)28 000B5 000x28 000C5 000(1x%)28 000D5 000(1x)5 000(1x)28 0005某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是(C)A20% B25% C50% D62.5%6(教材P22T9变式)如图,要设计一幅宽20 cm,长30 cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比为21,如果要使彩条所占面积是图案面积的,则竖彩条宽度为(A)
3、A1 cmB2 cmC19 cmD1 cm或19 cm二、填空题(每小题4分,共20分)7一植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,支干、小分支和主干的总数目是73,则每个支干长出小分支_8_个8(教材P21T2变式)两个相邻奇数的积为195,则这两个奇数之和为218.9三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x213x400的根,则该三角形的周长为_12_.10如图所示,在一块正方形空地上,修建一个正方形休闲广场,其余部分铺设草坪,已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半,草坪的面积为147 m2,则休闲广场的边长是_7_m.,第11题图)11如图,在RtABC中,B
4、AC90,ABAC16 cm,AD为BC边上的高,动点P从点A出发,沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t s(0t8),则t_6_s时,S12S2.三、解答题(共56分)12(15分)解下列方程:(1)4(x3)250;解:x1,x2(2)5x(x2)2x;解:x12,x2(3)(x1)(x3)15.解:x16,x2213(9分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC.解:设AB长为x米,则BC长为(1004x)米依题意,得x(1004x)40
5、0,即x225x1000,解得x120,x25.当x120时,1004x1004202025,不符合题意,舍去AB为20米,BC为20米14(10分)(2019东明县期中)十一黄金周期间,海洋中学决定组织部分优秀老师去北京旅游,天马旅行社推出如下收费标准:(1)学校规定,人均旅游费高于700元,但又想低于1 000元,那么该校所派人数应在什么范围内;(2)已知学校已付旅游费27 000元,问该校安排了多少名老师去北京旅游?解:(1)设该校所派人数为x人,人均旅游费低于1 000元,x25,人均旅游费高于700元,1 00020(x25)700,解得x40,即x的取值范围为25x40,答:该校所
6、派人数应多于25人,少于40人(2)若该校所派人数为25人,251 00025 00027 000,安排的老师人数多于25人,设该校所派人数为x人,根据题意,得x1 00020(x25)27 000,整理,得x275x1 3500,解得x130,x245(舍去),答:该校安排了30名老师去北京旅游15(10分)已知关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若方程有两个实数根x1,x2,且|x1x2|2,求k的值解:(1)若k0,方程为x20,即x2,若k0,(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20.综上所述,无论k为何实数,方程总有实
7、数根(2)由根与系数关系,得x1x2,x1x2,|x1x2|2,(x1x2)24,即()24,整理,得3k22k10.解得k11,k2.经检验,k11,k2都是原方程的解,k11,k216(12分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格,第二个月结束后,批发商对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元(1)填表(不需要化简):时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元?解:(1)80x20010x800200(20010x)(2)根据题意,得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 000.解得x1x210.当x10时,80x7050,符合题意答:第二个月的单价应是70元