1、阶段能力测试(九)(24.324.4)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题4分，共24分)1若正方形的边长为6，其外接圆的半径为(B)A3 B3C6 D62(2018包头)如图，在ABC中，AB2，BC4，ABC30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是(A)A2B2C4D4,第2题图),第4题图)3正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( B)A2 B2C.D34(2019绵阳月考)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB8 cm，圆柱体部分的高BC6 cm，圆锥体部分的高CD3 cm，则这个陀螺
2、的表面积是(C)A68cm2B74cm2C84cm2D100cm25(2018河北)如图，点I为ABC的内心，AB4，AC3，BC2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为(B)A4.5 B4 C3 D2,第5题图),第6题图)6(2019咸宁月考)如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为(C)AB.C2D3二、填空题(每小题5分，共20分)7(2018云南)如图，边长为4的正方形ABCD外切于O，切点分别为E，F，G，H.则图中阴影部分的面积为24.,第7题图),第10题图)8已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是_2_9
3、(2018大庆)圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180，则这个圆锥的侧面积为2.10(2018玉林)如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是88.三、解答题(共56分)11(10分)如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BDBA，BEDC交DC的延长线于点E.(1)求证：1BAD；(2)求证：BE是O的切线证明：(1)BDBA，BDABAD，1BDA，1BAD(2)连接BO，AC为O的直径，ABC90，又BADBCD180，BCOBCD180，OBOC，BCOCBO，CBOBCD180，OBDE，BEDE，EB
4、OB，OB是O的半径，BE是O的切线12(10分)(2019丰城市期中)如图，已知正三角形ABC内接于O，AD是O的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若CD6cm，求O的半径解：连接OA，OD，OC，如图所示：等边ABC内接于O，AD为内接正十二边形的一边，AOC360120，AOD36030，CODAOCAOD90，OCOD，OCD是等腰直角三角形，OCODCD66，即O的半径为6 cm13(12分)(2019岳麓区月考)如图，在ABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD，DE，已知BAC30，AB8.(1)求劣弧BD的长；(2)求阴影部分的面积解：(1
5、)OAOD，OADODA30，AOD120，DOB60，的长(2)S阴影S扇形OADSAOD42414(12分)(2018淮安)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点(1)试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积解：(1)直线DE与O相切理由如下：连接OE，OD，如图，AC是O的切线，ABAC，OAC90，点E是AC的中点，O点为AB的中点，OEBC，1B，23，OBOD，B3，12，在AOE和DOE中，AOEDOE，ODEOAE90，ODDE，DE为O的切线(2)点E是AC的中点，AEAC2.4，AOD2B250100，图中阴影部分的面积222.44.815(12分)如图，有一个直径是1 m的圆形铁皮，圆心为O，要从中剪出一个圆心角是120的扇形ABC，求：(1)被剪掉阴影部分的面积；(2)若用所留的扇形ABC铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？解：(1)连接OA，OB，OC，由SSS可证ABOACO，BAC120，BAOCAO60，又OAOB，OAB是等边三角形，ABOAm，即点O在扇形ABC的上，扇形ABC的面积为()2(m2)，被剪掉阴影部分的面积为()2(m2)(2)由2r，得r，即圆锥底面圆的半径是m
