1、命题点二：力的合成与分解、物体的平衡4.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大解析：选B设木板对小球的弹力为N2，则必有N2N2，对小球受力分析，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，如图所示，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对小球的弹力N2逐渐减小，则小球对木板的压力大小N2逐渐减小，墙面对小球的压力大
2、小N1逐渐减小，故B对。5.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析：选A设橡皮筋的原长为L，开始时系统处于平衡状态，小球受到的合力为零，橡皮筋处于竖直方向，橡皮筋悬点O距小球的高度L1L；当小车向左加速，稳定时，橡皮筋与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，由图可知：橡皮筋上的弹力kx，橡皮筋悬点O距小球的高度L2cos Lcos 。可见，L1L
3、2，A正确，B、C、D错误。9奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s2。(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试
4、估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)解析：(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有vgtsgt2根据题意有s3.9104 m1.5103 m3.75104 m联立式得t87 sv8.7102 m/s。(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mgkvmax2由所给的vt图像可读出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m。答案：(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m7拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把
5、头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角0，若0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan 0。解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有Fcos mgFNFsin Ff式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。所以有FfFN联立式得Fmg。(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsin FN这时，式仍成立。联立式得sin cos 求解使上式成立的角的取值范围。上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sin cos 0使上式成立的角满足0，这里0即题中所定义的临界角，即当0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为tan 0。答案：(1)mg(2)
